Oddziaływanie neutronów z materiš

Reakcje rezonansowe opierajš się na założeniu występowania jšdra złożonego.

Prawdopodobieństwo utworzenia tego jšdra jest bardzo małe z wyjštkiem przypadków, gdy energia w kanale wejciowym zbliży się do energii jednego z poziomów jšdra złożonego. Przekrój czynny wzrasta wówczas bardzo silnie i otrzymuje się reakcję rezonansowš.

Wytwarza się przy tym stan o energii E₀ i rednim czasie życia .

Prawdopodobieństwo, że stan ten ma energię zawartš między E i (E+dE) dane jest rezonansowš funkcjš Lorentza o szerokoci :

, gdzie h jest stałš Plancka.

Rezonansowy przekrój czynny na chwytanie neutronów przez jšdra In z dopasowanš krzywš Lorentza.
rys.2.441-1. str.489: A.Strzałkowski, "Wstęp do fizyki jšdra atomowego"

Jeżeli rezonans jest wšski (niewielkie ), to przeważa on bardzo w przekroju czynnym tak, że zaniedbuje przyczynki od innych fal czšstkowych nierezonansowych.

Jeżeli rezonans jest wywołany przez pochwycenie czšstki bezspinowej przez bezspinowe jšdro tarczy, to spin stanu rezonansowego równy jest L. Wartoć L odpowiada wielomianowi, dla którego eksperymentalny przekrój czynny jest równy zero.

Jeżeli obok rozpraszania rezonansowego występuje jeszcze rozpraszanie potencjałowe, to prowadzi to do interferencji obu rozproszeń, deformujšcej krzywš wzbudzenia w porównaniu do przypadku czystego rozpraszania rezonansowego.

Krzywa wzbudzenia dla rezonansowego rozpraszania elastycznego neutronów na jšdrach ¹¹⁵In, wykazujšca efekt interferencji amplitudy rezonansowej oraz amplitudy na rozpraszanie potencjałowe.
rys.2.441-3. str.491: A.Strzałkowski, "Wstęp do fizyki jšdra atomowego"

Dla czšstki kwantowej o energii niższej od bariery potencjału istnieje skończone prawdopodobieństwo przeniknięcia przez niš, okrelone współczynnikiem transmisji. Zależy on silnie od energii czšstki, wzrastajšc przy zbliżaniu się jej wartoci do szczytu bariery. Dla czšstek naładowanych jest on o wiele mniejszy niż dla neutralnych, obniżajšc przekrój czynny szczególnie w obszarze niskich energii.

Dla zadanego potencjału oddziaływania współczynnik transmisji można policzyć z rozwišzania równania falowego z tym potencjałem.

Rysunek przedstawia zależnoć współczynników transmisji dla neutronów i protonów od energii i krętu orbitalnego fali czšstkowej.

rys.2.441-6. str.495: A.Strzałkowski, "Wstęp do fizyki jšdra atomowego"

Szerokoć poziomu dzielimy często na dwa czynniki, z których jeden zależy tylko od warunków zewnętrznych, takich jak energia, kręt, rozmiary jšdra, drugi natomiast zwany szerokociš zredukowanš ², zawiera informacje o wewnętrznych własnociach jšdra.

W przypadku neutronów szerokoć zredukowana wynosi:

,
gdzie D jest odległociš energetycznš zwišzanš z częstociš wzorem D=hf (h - stała Plancka).

Iloraz redniej wartoci szerokoci poziomów < > o danym l i redniej odległoci tych poziomów < D > nazywamy funkcjš mocy S

S = <

> / < D >.

Wielkoć ta ma zwišzek ze stanami o prostej konfiguracji, które mogš być wytworzone w jšdrze złożonym przez pochwycenie czšstki bombardujšcej w jšdrze tarczy. Takim stanem dla reakcji z neutronami może być np. stan jednoczšstkowy pochwyconego neutronu. Dla niskich energii będzie to stan S. Stan 2S występować będzie dla jšdra o liczbie masowej A=11, stan 3S dla A=55, a stan 4S dla A=155. W wyniku oddziaływań resztkowych te stany jednoczšstkowe będš rozrzucone na wiele rzeczywistych stanów jšdrowych, można oczekiwać, że znajdš one odbicie w urednionych własnociach tych stanów, a zatem w funkcji mocy.

Eksperymentalnie funkcję mocy można wyznaczyć z pomiarów przekrojów czynnych dla rezonansowych reakcji z powolnymi neutronami, wyznaczajšc z nich szerokoci poziomów, a następnie obliczajšc ich redniš wartoć i dzielšc przez redniš odległoć rezonansów. Wyznaczona w ten sposób zależnoć funkcji mocy od liczby masowej, wykazuje rzeczywicie maksima w przewidywanych punktach. Przebieg tej krzywej można starać się odtworzyć za pomocš modelu optycznego. Posługujšc się tym modelem wyznaczane sš wielkoci urednione na wiele rezonansów.

Zależnoć funkcji mocy dla neutronów o l=0 od liczby masowej jšdra.
rys.2.441-7. str.496: A.Strzałkowski, "Wstęp do fizyki jšdra atomowego"

Pokazana na rysunku krzywa przedstawia obliczenia wykonane na gruncie modelu optycznego dla neutronów, z parametrami wyznaczonymi z porównania z danymi dotyczšcymi ich rozpraszania elastycznego. Krzywa ta dobrze odtwarza dane eksperymentalne, a pewna niezgodnoć, występujšca dla maksimum w pobliżu A=160, może być wyjaniona deformacjami jšder w tym obszarze.

Na górę

Strona główna