Zjawisko rozszczepienia jąder wykorzystywane jest do produkcji energii i jest związane z występowaniem reakcji łańcuchowych. W procesie rozszczepienia np. jądra uranu powstaje przeciętnie około 2,5 nowych neutronów. Neutrony te zostaną pochwycone przez dalsze jądra. Jeżeli średnią więcej niż jeden z nich wywoła dalsze rozszczepienie, to liczba powstających neutronów i zachodzących rozszczepień będzie się stale samorzutnie powiększać.

Do matematycznego opisu reakcji łańcuchowej wprowadzono współczynnik rozmnożenia k, określony jako stosunek liczb neutronów w dwu następujących po sobie generacjach. Warunkiem podtrzymania reakcji łańcuchowej jest k1.

Rozszczepienie U następuje pod wpływem neutronów prędkich, natomiast U rozszczepia się nawet pod wpływem bardzo powolnych neutronów termicznych. Neutrony powstające w rozszczepieniu mają energię poniżej progu dla rozszczepienia U. Przy takich energiach są one silnie pochłaniane przez U, nie dając jednak rozszczepień. Reakcja łańcuchowa nie mogła by się rozwinąć w takich warunkach. Inaczej będzie, jeżeli neutrony te spowolnimy do energii termicznych w tzw. moderatorze zawierającym lekkie jądra, w zderzeniach z którymi szybko tracą one swą energię.

Nowe neutrony powstają tylko w wyniku reakcji rozszczepienia U i powstaje ich średnio 2,5 na jedno rozszczepienie.

Liczba wszystkich rozszczepień wywołanych przez neutrony w uranie naturalnym jest większa od liczby rozszczepień wywołanych przez neutrony termiczne, gdyż zarówno pewna liczba jąder U jak i U ulega rozszczepieniu pod wpływem neutronów prędkich przed ich spowolnieniem.

Rzeczywisty współczynnik rozmnożenia neutronów jest mniejszy na skutek występowania procesów, w których wytworzone neutrony są tracone nie prowadząc do dalszych rozszczepień:
a) chwytanie radiacyjne przez jądra U i U,
b) chwytanie neutronów przez jądra moderatora i inne jądra wchodzące w skład reaktora,
c) ucieczka neutronów poza obszar zawierający materiał rozszczepialny.

Procesom tym odpowiadają czynniki wchodzące w skład równania na rzeczywisty współczynnik rozmnożenia neutronów. Czynniki te zależą od konstrukcji reaktora.

Wzrost liczby neutronów następnej generacji określony jest przez k. Przy wartości tego współczynnika nieznacznie większej od jedności możemy napisać

k=1+(k-1)=exp(k-1).

Jeżeli czas dzielący od siebie dwie kolejne generacje wynosi , to w czasie t wystąpi t/ generacji, a ponieważ liczba w każdej wzrasta o ten sam czynnik k, zatem liczba neutronów n (początkowa liczba neutronów n₀) narastać będzie zgodnie ze wzorem

.

Czas jest rzędu 10s, więc dla k=1,05 już po sekundzie liczba neutronów wzrosłaby exp(50)=10 razy, czyli reakcja rozwinęłaby się tak gwałtownie, że nastąpiłby wybuch. Na tym polega zasada bomby atomowej.

Przebiegiem reakcji łańcuchowej można by sterować, wpływając na któryś z czynników we wzorze na k, wprowadzając do rdzenia reaktora jakieś materiały silnie pochłaniające neutrony, np. pręty kadmowe. Reakcja taka rozwija się jednak zbyt szybko, aby można było taką regulację zastosować. Wykorzystuje się do tego neutrony opóźnione. Ułamek określający udział neutronów opóźnionych niech będzie oznaczony przez b, ułamek neutronów natychmiastowych niech zatem wynosi 1-b, a współczynnik rozmnożenia dla tych neutronów k(1-b). Jeżeli dobierze się warunki pracy reaktora tak, aby k(1-b)1, to przyrost liczby rozszczepień w reaktorze pochodzić będzie tylko od neutronów opóźnionych, a zatem będzie znacznie powolniejszy i łatwiej go będzie regulować.

Dla uzyskania większego bezpieczeństwa pracy należy tak konstruować reaktor, aby jego współczynnik rozmnożenia malał z rosnącą temperaturą.

Publikacja:
Geniusz w cieniu

Na górę

Strona główna