Neutronów jako cząstek neutralnych nie można przyspieszać do dowolnych energii, jak w przypadku cząstek naładowanych. Aby uzyskać neutrony o różnych energiach, trzeba dobierać różne reakcje, będące źródłem tych neutronów lub zmieniać energie bombardujących cząstek. Można też obniżać energię neutronów, czyli spowalniać je, wykorzystując ich zderzenia sprężyste z jakimś lekkim jądrem. Ma to duże znaczenie w praktyce. Na przykład, reaktory jądrowe pracują najczęściej na neutronach powolnych; stosuje się więc metody detekcji neutronów powolnych, spowalniając szybkie neutrony przed ich wejściem do detektora lub spowalnianie neutronów celem usunięcia tła neutronów prędkich.

Neutron w zderzeniu z pewnym jądrem może mu przekazać część swojej energii (w postaci energii kinetycznej - zderzenie elastyczne lub w formie wzbudzenia tego jądra - zderzenie nieelastyczne). Dla spowalniania neutronów znaczenie mają gównie procesy zderzeń elastycznych.

Najwięcej energii traci neutron w zderzeniu czołowym. Dla zderzenia czołowego otrzymuje się prawa zachowania pędu i energii w postaci:

oznaczając masę neutronu przez m, jego prędkość przed zderzeniem , po zderzeniu , masę jądra tarczy M i jego prędkość po zderzeniu V.

Stosunek prędkości neutronu po i przed zderzeniem:

Stosunki energii po zderzeniu czołowym E_c do energii przed zderzeniem E₀:

Strata energii neutronu w zderzeniu czołowym E_c:

Jest to maksymalna strata energii w zderzeniu. Rozpraszając się pod różnymi kątami, neutron tracić może różne wartości energii. Strata ta będzie tym większa, im bardziej M będzie zbliżone do m, a zatem im lżejsze będzie jądro, na którym następuje rozpraszanie.

Średnią stratę energii można scharakteryzować przez średni logarytmiczny dekrement energii. Oznaczając energię neutronu przed i po zderzeniu przez E₀ i E definiuje się ten dekrement jako średnią wartość logarytmu naturalnego stosunku tych energii:

Po każdym zderzeniu średnia wartość lnE zmniejsza się ten dekrement energii, zatem energia neutronu po n zderzeniach E_n wyraża się wzorem:

Po osiągnięciu przez neutrony średniej energii E=kT, neutrony znajdują się w równowadze termodynamicznej ze spowalniaczem i dalej już ich energia nie może się obniżyć. Są to neutrony termiczne, a ich rozkład energii jest zbliżony do makswellowskiego, jednak z pewną przewagą neutronów o energiach większych.

Widmo energetyczne spowolnionych neutronów.
rys.1.232-1. str.243: A.Strzałkowski, "Wstęp do fizyki jądra atomowego"

Parametrem, charakteryzującym proces spowalniania neutronów, jest średnia wartość odległości R między punktowym źródłem monoenergetycznych neutronów o początkowej energii E₀, a punktami, w których wskutek spowolnienia osiągną one energię E. Rzeczywisty tor neutronu w spowalniaczu jest linią łamaną. Średnia długość prostoliniowego odcinka tej lini nazywa się średnią drogą swobodną neutronu ze względu na rozpraszanie . Jeżeli przez N oznaczy się gęstość jąder spowalniacza, a przez przekrój czynny na rozpraszanie elastyczne, to prawdopodobieństwo rozproszenia na drodze jednostkowej wyniesie , a średnia droga swobodna na rozpraszanie będzie równa

.
Tor neutronu w spowalniaczu.
rys.1.232-2. str.244: A.Strzałkowski, "Wstęp do fizyki jądra atomowego"

Zdolnością spowalniania S nazywa się średnia wartość logarytmu zmniejszenie energii neutronu na jednostkę drogi w spowalniaczu. Dla spowalniacza zawierającego różne atomy zdolność spowalniania wynosi:

Średnia kwadratowa długość odcinka drogi między kolejnymi zderzeniami z prawdopodobieństwem P(s), że neutron na drodze s nie dozna rozproszenia, natomiast rozproszy się na następnym odcinku drogi ds, ma postać:

Neutrony, które uległy już spowolnieniu do energii termicznych, odpowiadających temperaturze spowalniacza rozchodzą się dalej bez zmiany średniej energii. Ten proces przemieszczania się w spowalniaczu opisać można równaniem dyfuzji. Neutrony mogą ulec przy tym absorpcji przez jądra spowalniacza.

Równanie dyfuzji w ogólnym przypadku ma postać:

Gdzie (r,t) oznacza gęstość neutronów w punkcie o współrzędnej r i w momencie t, a (r,t) jest ich strumieniem związanym z gęstością związkiem

(r,t)=(r,t) ,

gdzie jest średnią prędkością neutronów.
P(r,t) opisuje szybkość wytwarzania neutronów w miejscu r w momencie t, _a jest średnią drogą swobodną na absorpcję, a D jest współczynnikiem dyfuzji danym wzorem

D=1/3_t .

_t jest średnią drogą transportu neutronów w spowalniaczu.

Na górę

Strona główna