Układy Dynamiczne
(Wydział MiNI)

Semestr letni 2013/2014

Regulamin zajęć

Aktualności

Instrukcje i materiały do zajęć

Zadania na zajęcia

28 lutego - zajęcia tablicowe [powtórka z analizy zespolonej],
7 marca - zajęcia komputerowe [homografie],
14 marca - zajęcia tablicowe [iteracja wielomianów zmiennej zespolonej],
21 marca, 28 marca - zajęcia komputerowe [rysowanie zbiorów Julii],
4 kwietnia, 11 kwietnia - zajęcia tablicowe [analiza zbiorów Julii i Fatou],
14 kwietnia, 25 kwietnia - zajęcia komputerowe [numeryczne badanie geometrii zbiorów Julii],
25 kwietnia, 9 maja i 22 maja - zajęcia komputerowe [porównanie dynamiki rzeczywistej i zespolonej],
23 maja - zajęcia komputerowe [analiza struktury zbioru Mandelbrota],
13 czerwca - zajęcia komputerowe [dynamika metody Newtona],

Projekty

Projekt 1 - diagram bifurkacyjny dla rodziny logistycznej.
Projekt 2 - zbiory Julii i Mandelbrota.
Projekt 3 - metoda Newtona. Uwaga! We wzorze na algorytm McMullena był błąd, proszę sprawdzić wersję instrukcji.

Praca domowa

Zadania teoretyczne.

Pomoce

Jak złożyć sprawozdanie w LaTeXu?
LaTeXowe wskazówki w dziale rozmaitości.

Poniżej zamieszczam programy, służące do badania dynamiki rodziny logistycznej
(lub innych funkcji jednej zmiennej).

• Iterator w wersji pełnej - skrypt umożliwiający iterację dowolnej funkcji odcinka.
  Uwaga, wymaga środowiska Mathematica 8.0.
• Iterator w wersji okrojonej - demonstracja, do uruchomienia której niezbędny jest darmowy
  Wolfram CDF Player.
• Applet napisany przeze mnie w javie, służacy do iterowania funkcji z rodziny logistycznej
  można zobaczyć tutaj, na swoje komputery proszę ściągnąć spakowaną wersję, dostępną tutaj.
  Dołożyłem wszelkich starań, żeby ten applet działał, sprawdziłem go na kilku systemach
  operacyjnych, gdyby ktoś z Państwa miał problemy z uruchomieniem proszę najpierw
  zaktualizować (zainstalować?) javę.

Wybór aplikacji jest dowolny, jednak każda ma inną funkcjonalność (licząc od góry możliwości maleją).
W razie problemów z uruchomieniem lub działaniem któregoś z programów proszę o wiadomość.

Program Xaos (oto jego strona domowa) umożliwia eksplorację zbiorów Julii i Mandelbrota
dla różnych funkcji zmiennej zespolonej.