KADD laboratorium 2

From MJanik

Revision as of 11:03, 14 March 2012 (view source) Majanik (Talk | contribs) (→Wynik) ← Older edit		Revision as of 11:04, 14 March 2012 (view source) Majanik (Talk | contribs) (→Wynik) Newer edit →
Line 23:		Line 23:
	P(0.2<=X<=0.5): 0.280756		P(0.2<=X<=0.5): 0.280756
		+
	E(X): numerycznie=0.570796		E(X): numerycznie=0.570796
		+
	var(X): numerycznie=0.141593 analityczne=0.141593		var(X): numerycznie=0.141593 analityczne=0.141593
		+
	moda=0		moda=0
		+
	kwartyl 0.25: 0.25268		kwartyl 0.25: 0.25268
		+
	kwartyl 0.5: 0.523599		kwartyl 0.5: 0.523599
		+
	kwartyl 0.75: 0.848062		kwartyl 0.75: 0.848062

---

Revision as of 11:04, 14 March 2012

Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x):

[File:Wzor.png]

Należy:

• Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt)
• Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt)
• Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X \<= 10) (0.5 pkt)
• Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
• Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
• Wyznaczyć mode rozkładu (0.5 pkt)
• Wyznaczyć kwantyle: (0.5 pkt)
  • kwartyl dolny
  • mediana
  • kwartyl górny

Wynik

P(0.2<=X<=0.5): 0.280756

E(X): numerycznie=0.570796

var(X): numerycznie=0.141593 analityczne=0.141593

moda=0

kwartyl 0.25: 0.25268

kwartyl 0.5: 0.523599

kwartyl 0.75: 0.848062