From MJanik
Zadanie
Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x):
Należy:
- Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt)
- Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt)
- Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X \<= 10) (0.5 pkt)
- Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
- Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
- Wyznaczyć mode rozkładu (0.5 pkt)
- Wyznaczyć kwantyle: (0.5 pkt)
- kwartyl dolny
- mediana
- kwartyl górny
Wynik
P(0.2<=X<=0.5): 0.280756
E(X): numerycznie=0.570796
var(X): numerycznie=0.141593 analityczne=0.141593
moda=0
kwartyl 0.25: 0.25268
kwartyl 0.5: 0.523599
kwartyl 0.75: 0.848062
