KADD laboratorium 2

From MJanik

---

Revision as of 13:29, 9 March 2012

Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x):

Failed to parse (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right.

Należy dla parametru a=6:

• Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt)
• Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt)
• Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X \<= 10) (0.5 pkt)
• Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
• Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
• Wyznaczyć mode rozkładu (0.5 pkt)
• Wyznaczyć kwantyle: (0.5 pkt)
  • kwartyl dolny
  • mediana
  • kwartyl górny