From MJanik
(Difference between revisions)
|
|
| Line 1: |
Line 1: |
| | + | == Zadanie == |
| | + | |
| | Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x): | | Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x): |
| | | | |
| | <!--<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math> --> | | <!--<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math> --> |
| | | | |
| - | [File:Wzor.png] | + | [[File:Wzor.png]] |
| | | | |
| | | | |
Latest revision as of 11:06, 14 March 2012
Zadanie
Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x):
Należy:
- Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt)
- Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt)
- Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X \<= 10) (0.5 pkt)
- Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
- Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
- Wyznaczyć mode rozkładu (0.5 pkt)
- Wyznaczyć kwantyle: (0.5 pkt)
- kwartyl dolny
- mediana
- kwartyl górny
Wynik
P(0.2<=X<=0.5): 0.280756
E(X): numerycznie=0.570796
var(X): numerycznie=0.141593 analityczne=0.141593
moda=0
kwartyl 0.25: 0.25268
kwartyl 0.5: 0.523599
kwartyl 0.75: 0.848062
