KADD laboratorium 2

From MJanik

Revision as of 11:03, 14 March 2012 (view source) Majanik (Talk | contribs) (→Wynik) ← Older edit		Latest revision as of 11:06, 14 March 2012 (view source) Majanik (Talk | contribs)
(One intermediate revision not shown)
Line 1:		Line 1:
		+	== Zadanie ==
		+
	Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x):		Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x):
	<!--<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math> -->		<!--<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math> -->
-	[File:Wzor.png]	+	[[File:Wzor.png]]
Line 23:		Line 25:
	P(0.2<=X<=0.5): 0.280756		P(0.2<=X<=0.5): 0.280756
		+
	E(X): numerycznie=0.570796		E(X): numerycznie=0.570796
		+
	var(X): numerycznie=0.141593 analityczne=0.141593		var(X): numerycznie=0.141593 analityczne=0.141593
		+
	moda=0		moda=0
		+
	kwartyl 0.25: 0.25268		kwartyl 0.25: 0.25268
		+
	kwartyl 0.5: 0.523599		kwartyl 0.5: 0.523599
		+
	kwartyl 0.75: 0.848062		kwartyl 0.75: 0.848062

---

Latest revision as of 11:06, 14 March 2012

Zadanie

Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x):

Należy:

• Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt)
• Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt)
• Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X \<= 10) (0.5 pkt)
• Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
• Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
• Wyznaczyć mode rozkładu (0.5 pkt)
• Wyznaczyć kwantyle: (0.5 pkt)
  • kwartyl dolny
  • mediana
  • kwartyl górny

Wynik

P(0.2<=X<=0.5): 0.280756

E(X): numerycznie=0.570796

var(X): numerycznie=0.141593 analityczne=0.141593

moda=0

kwartyl 0.25: 0.25268

kwartyl 0.5: 0.523599

kwartyl 0.75: 0.848062