From MJanik
(Difference between revisions)
|
|
| Line 3: |
Line 3: |
| | <!--<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math> --> | | <!--<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math> --> |
| | | | |
| | + | [File:Wzor.png] |
| | | | |
| - | <math>f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right. </math>
| |
| | | | |
| - | | + | Należy: |
| - | | + | |
| - | Należy dla parametru a=6: | + | |
| | * Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt) | | * Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt) |
| | * Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt) | | * Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt) |
| Line 19: |
Line 17: |
| | ** mediana | | ** mediana |
| | ** kwartyl górny | | ** kwartyl górny |
| | + | |
| | + | |
| | + | == Wynik == |
| | + | [File:lab22.png] |
| | + | |
| | + | P(0.2<=X<=0.5): 0.280756 |
| | + | E(X): numerycznie=0.570796 |
| | + | var(X): numerycznie=0.141593 analityczne=0.141593 |
| | + | moda=0 |
| | + | kwartyl 0.25: 0.25268 |
| | + | kwartyl 0.5: 0.523599 |
| | + | kwartyl 0.75: 0.848062 |
Revision as of 11:02, 14 March 2012
Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x):
[File:Wzor.png]
Należy:
- Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt)
- Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt)
- Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X \<= 10) (0.5 pkt)
- Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
- Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
- Wyznaczyć mode rozkładu (0.5 pkt)
- Wyznaczyć kwantyle: (0.5 pkt)
- kwartyl dolny
- mediana
- kwartyl górny
Wynik
[File:lab22.png]
P(0.2<=X<=0.5): 0.280756
E(X): numerycznie=0.570796
var(X): numerycznie=0.141593 analityczne=0.141593
moda=0
kwartyl 0.25: 0.25268
kwartyl 0.5: 0.523599
kwartyl 0.75: 0.848062
