KADD laboratorium 2

== Zadanie ==

Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x): 

<!--<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math> -->

[[File:Wzor.png]]


Należy:
* Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt) 
* Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt) 
* Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X \<= 10) (0.5 pkt) 
* Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt) 
* Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt) 
* Wyznaczyć mode rozkładu (0.5 pkt) 
* Wyznaczyć kwantyle: (0.5 pkt) 
** kwartyl dolny 
** mediana 
** kwartyl górny


== Wynik ==
[[File:lab22.png]]

P(0.2<=X<=0.5): 0.280756

E(X): numerycznie=0.570796

var(X): numerycznie=0.141593 analityczne=0.141593

moda=0

kwartyl 0.25: 0.25268

kwartyl 0.5: 0.523599

kwartyl 0.75: 0.848062