KADD laboratorium 3

From MJanik

Contents 1 Zadanie 2 Uwagi 3 Wynik

Zadanie

Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:

Należy dla parametrów m=1 i n=2:

• wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany (1pkt)
• narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x,y) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować dystrybuantę F(x,y) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować gęstość brzegową g(x) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować gęstość brzegową h(y) (1pkt)

Uwagi

• Wszystkie wielkości (stałą c, dystrybuantę, gęstości brzegowe) wyznaczamy numerycznie np. wykorzystując metodę Integral.
• Skrypt powienien być napisany w taki sposób aby wykonywał obliczenia dla dowolnego m i n.
• Należy oznaczyć i podpisać wszystkie osie.
• Funkcję rozkladu gestosci (obiekt TF2) tworzymy poprzez wykorzystanie konstruktora zawierającego wskaźnik na funkcję (odpowiednio zdefiniowanej dla wszystkich wartości x i y):

double fcn(double *x, double *params)

TF2(const char* name, void* fcn, Double_t xmin = 0, Double_t xmax = 1, Double_t ymin = 0, Double_t ymax = 1, Int_t npar = 0)

Przykład:

double function(double *x, double *params)
{
   if(x[0]>=0 && x[1]>=0)
     return params[0]*x[0]*x[1];
   return 0;
}
...
double xmin = 0;
double xmax = 10;
double ymin = 0;
double xmax = 10;
int nparams = 1;
TF2 * fun1 = new TF2("fun1",function,xmin,xmax,ymin,ymax,nparams);

Wynik

Wykresy:

Output:

Wspolczynnik normujacy c=6