KADD 2020 Laboratorium 5

From Łukasz Graczykowski

(Difference between revisions)

Revision as of 09:00, 23 March 2020

Zadanie

Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych X1, X2 oraz X2. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: Dane1.dat, Dane2.dat oraz Dane3.dat.

Należy określić wynik pomiaru (średnia oraz niepewność - odchylenie standardowe) tych wielkości oraz narysować wykresy zależności między zmiennymi (X1, X2), (X2, X3) oraz (X1, X3). (1 pkt)

Wielkości fizyczne Y1, Y2 związane są z wielkościami X1, X2, X3 następującymi relacjami:

Y1 = 2 X1 + 5 X2 + X3

Y2 = 3 + 0.5 X1 + 4 X2

Należy wyznaczyć:

macierz kowariancji zmiennych X1, X2, X3 (1 pkt)
zmierzone wartości średnie zmiennych Y1, Y2 w pomiarze pośrednim (0.5 pkt)
macierz kowariancji zmiennych Y1, Y2 (1pkt)
błędy z jakimi zmierzono pośrednio wielkości Y1, Y2 (1 pkt)
wpółczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi Y1 i Y2 (0.5 pkt)

Uwagi

Obejrzeć dokładnie trzy pierwsze slajdy z Wykładu 5 link
Szczegółowy opis slajdy 12-16 na wykładzie 4 link
Wczytywanie danych z pliku (tak samo jak w języku C++):

ifstream ifile;
ifile.open("dane.dat");
double val;
while(ifile>>val)
{
  cout<<val<<endl;
}
ifile.close();

Do wszystkich operacji na macierzach (tworzenie macierzy kowariancji, mnożenie macierzy, transponowanie macierzy) - polecana jest klasa TMatrixD
Wikibooks

Wynik

Wykresy:

Output:

X1=3.00691, u(X1)=0.495242
X2=2.00581, u(X1)=0.40909
X3=9.97287, u(X3)=1.98102
rho(X1,X2)=0.156132
rho(X1,X3)=-0.00698853
rho(X2,X3)=0.00875851

po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:
X1=3.01, u(X1)=0.50
X2=2.01, u(X1)=0.41
X3=9.97, u(X3)=1.98
 
To jest macierz kowariancji wielkosci X
3x3 matrix is as follows

     |      0    |      1    |      2    |
--------------------------------------------
   0 |     0.2453      0.0316   -0.006855 
   1 |     0.0316      0.1674      0.0071 
   2 |  -0.006855      0.0071       3.924 
 
To jest macierz kowariancji wielkosci Y
2x2 matrix is as follows

     |      0    |      1    |
-------------------------------
   0 |      9.765       3.949 
   1 |      3.949       2.865 

Y1=26.0157, u(Y1)=3.1249
Y2=12.5267, u(Y2)=1.6927404
rho(Y1,Y2)=0.746574
rho(Y2,Y1)=0.746574

po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:
Y1=26.02, u(Y1)=3.13
Y2=12.53, u(Y2)=1.70

Navigation