Witamy

O nas

Publikacje

Książki

Programy

Dydaktyka

English

Zaliczenie 2020

Szanowni Państwo! W dniu 20 maja, za pośrednictwem systemu USOS, została do Was przesłana informacja nt. terminów i trybu zaliczenia wykładu "Modelowanie interdyscyplinarne w biologii i medycynie" w tym roku akademickim. Jeśli ktoś z Was nie otrzymał tej wiadomosci proszę o maila na adres: agata.fronczak[at]pw.edu.pl.

Życzę Państwu powodzenia podczas zaliczeń,
Agata Fronczak

Lista zagadnień na zaliczenie.

Wykłady zdalne 2020

UWAGA: Wszystkie prezentacje w postaci plików pdf i skrypt są zamieszczone poniżej.

▶ 4 marca - Wykład wprowadzający

Prezentacja pt. Wprowadzenie.

▶ 11 marca - Dynamika pojedynczej populacji

Plan wykładu:

1. Model Mathusa i jego proste modyfikacje, zastosowanie do opisu rzeczywistych populacji.
2. Metoda datowania izotopem węgla C14.
3. Równanie logistyczne - dyskretne i ciągłe, metoda portretu fazowego dla równ. logistycznego.

Materiały do zajęć:

1. Ze skryptu: rozdz. 1.1, rozdz. 1.2.1, rozdz. 1.2.2, rozdz. 1.4.2.
2. Prezentacja pt. Dynamika pojedynczej populacji, str. (1-12) + (17-18).

Co powinniście zapamiętać?
Zagadnienia na zaliczenie:

1. Model wykładniczego wzrostu Malthusa (co to jest maltuzjańska pułapka; wersja dyskretne i ciągła modelu; przykłady zastosowań)
2. Proste modyfikacje modelu Malthusa (śmiertelność i migracje; przykłady zastosowań)
3. Metoda portretu fazowego i stabilność rozwiązań równań różniczkowych na przykładzie prostych modeli populacyjnych (przykłady: równanie logistyczne lub model gradacji)
4. Model logistyczny Verhulsta (wersja ciągła; wersja dyskretna – krótko o chaosie; przykłady zastosowa

 

▶ 18 marca - Wykład odwołany

 

▶ 25 marca - Oddziaływania między populacjami

Plan wykładu:

1. Oddziaływania między populacjami (model Lotki-Volterry).
2. Migracja w modelu logistycznym – model gradacji owadów (podstawowe założenia i wnioski).

Materiały do zajęć:

1. Ze skryptu: rozdz. 1.2.3 + rozdz. 1.3.1.
2. Prezentacja pt. Dynamika pojedynczej populacji, str. 13-15.
3. Prezentacja pt. Oddziaływania między populacjami, str. 1-6.

Co powinniście zapamiętać?
Zagadnienia na zaliczenie:

1. Model Lotki-Volterry (założenia modelu; równania; dyskusja rozwiązań asymptotycznych; przykłady zastosowań).
2. Migracje w ciągłym modelu logistycznym:  model gradacji owadów (co to jest gradacja; założenia modelu; graficzne rozwiązania i wnioski).

▶ 1 kwietnia - Oddzialywania miedzy populacjami cd.

Plan wykładu:

Wykład "luźny", o charakterze opowieści nt. różnych modeli oddziaływań między populacjami. Jak konstruujemy takie modele, jakie są współczesne podejścia do modelowania oddziaływań między populacjami – łańcuchy i sieci pokarmowe…

Proszę Was o:

1. Przejrzenie prezentacji z wykładu pt. Oddziaływania między populacjami, str. 6-24.
2. Obejrzenie filmu pt. Yellowstone Wolf Trophic Cascade: https://www.yellowstonepark.com/things-to-do/wolf-reintroduction-changes-ecosystem

Dodatkowe materiały do zajęć (dla chętnych):

1. Można przeczytać pozostałą część rozdziału pt. „Dynamika populacji” ze skryptu. Przede wszystkim proszę zwrócić uwagę na rozdział 1.3.2.
2. Zamieszczam też skan rozdziału nt. sieci pokarmowych z książki:
   M.E.J. Newman pt. Networks. An introduction, Oxford Univ. Press (2010).

Co powinniście zapamiętać?
Zagadnienia na zaliczenie:

1. Krótko opisz model LV z ograniczoną pojemnością środowiska dla ofiar. Jakie nowe cechy przejawia ten model w porównaniu z oryginalnym modelem LV?
2. Łańcuchy i sieci pokarmowe (znaczenie bioróżnorodności; podstawowe własności sieci pokarmowych

 

▶ 8 kwietnia - Forma i kształt w przyrodzie: Filotaksja

Plan wykładu:

1. Ciąg Fibonacciego: Co to takiego? Jaki jest jego związek ze złotą proporcją?  
2. Filotaksja: Co to takiego? Jaki jest jej związek z ciągiem Fibonacciego?
3. Dynamiczny model filotaksji spiralnej (Douady, Couder, PRL, 1992).

Materiały do zajęć:

1. Prezentacja pt. Filotaksja.
2. Ze skryptu rozdział 1.4.1. Ciąg Fibonacciego: od królików do filotaksji.
3. (dla chętnych) Oryginalna praca: S . Douady , Y. Couder , Phyllotaxis as a physical self organized growth process, Phys. Rev. Lett. 68, 2098 (1992).

Co powinniście zapamiętać?
Zagadnienia na zaliczenie:

1. Ciąg Fibonacciego w biologii (wzór Bineta; złoty podział; przykłady w biologii).
2. Dynamiczny model filotaksji spiralnej Douady’ego –Coudera (podstawowe założenia i wyniki).

 

▶ 15 kwietnia - Czego można się dowiedzieć badając rozmiary zwierząt?

Plan wykładu:

1. Co to jest izometria? Przykłady skalowania izometrycznego.
2. Co to jest skalowanie allometryczne? Przykłady w biologii i nie tylko (wielkość mózgu do masy ciała, masa szkieletu, tempo metabilizmu, sieci pokarmowe i rzeczne, …).
3. Twierdzenie BMR o optymalnych sieciach dystrybucyjnych (Banavar, Maritan, Rinaldo, 1999)
4. W jaki sposób twierdzenie BMR tłumaczy skalowanie się metabolizmu u kręgowców (prawo Kleibera, 1932)?

Materiały do zajęć:

1. Prezentacja pt. Skalowanie allometryczne.
2. Ze skryptu: rozdziały 2.1 - 2.4.
3. (dla chętnych) Ze skryptu rozdziały: 2.5, 2.6.
4. (dla chętnych) Oryginalna praca: J.R. Banavar, A. Maritan, A. Rinaldo, Size and form in efficient transportation networks, Nature 399, 130-132 (1999).

Co powinniście zapamiętać?
Zagadnienia na zaliczenie:

1. Co to jest izometria? W jaki sposób objętość kuli zależy od jej powierzchni?
   O czym mówi prawo Snella (1891)?
2. Co to jest skalowanie allometryczne. Podaj przykłady z biologii i nie tylko.
   O czym mówi prawo Kleibera (1932)?
3. Twierdzenie o optymalnych sieciach dystrybucyjnych BMR (1999)?
   W jaki sposób twierdzenie to tłumaczy wykładnik ¾ pojawiający się skalowaniu allometrycznym opisującym zależność tempa metabolizmu od masy kręgowców?

 

▶ 22 kwietnia - Tajemnice DNA (w wielkim skrócie: komórka, DNA, proteiny ...)

Uwagi ogólne:

Począwszy od tego wykładu zaczynamy mówić o genetyce i o modelowaniu różnych procesów komórkowych. Jeśli zastanawiacie się: Czy i w jaki sposób zagadnienia te wpisują się w treść wykładu?, odpowiadam: W genetyce i biologii populacyjnej jest mnóstwo ilościowych modeli matematycznych i fizycznych. Rola fizyków w odkrywaniu tajemnic DNA była naprawdę duża, o czym dowiecie się podczas tych wykładów.

Na początek, żeby ukierunkować Waszą wyobraźnię, wspomnę jedynie o: modelu cząsteczki DNA (Crick i Watson, 1953) i fundamentalnym twierdzeniu o naturalnej selekcji (Fisher, 1930):

1. model cząsteczki DNA, opisujący strukturę podwójnej helisy DNA został zaproponowany przez fizyka Cricka i chemika Watsona, dużą rolę w tym odkryciu odegrały badania rentgenowskie Franklin i Wilkinsa.  
2. twierdzenie Fishera (fizyk) o naturalnej selekcji, po dziś dzień stanowi najbardziej dyskutowany wynik biologii/genetyki populacyjnej. Z punktu widzenia fizyki twierdzenie to jest typowym twierdzeniem fluktuacje-odpowiedź.

Plan wykładu:

Wykład ten i częściowo również następny - to kolejnei wykłady o charakterze opowieści nt. komórki, jej budowy i funkcji, struktury DNA, przyczyn występowania mutacji itd. W tych wykładach nie chodzi o to, byście mocno wniknęli w biologię komórkową. Chodzi o to, byście mieli pewien „obraz” procesów, jakie będziemy opisywać przy pomocy modeli ilościowych. Wyobrażam sobie, że przejrzycie/przeczytacie zamieszczone materiały (najlepiej 2 razy). To powinno nam wystarczyć, aby sprawnie kontynuować wykład…

Proszę Was o:

1. Przejrzenie prezentacji pt. Tajemnice DNA (w wielkim skrócie ...).
2. Zapoznanie się z dodatkowymi komentarzami do prezentacji, które znajdzieciecie w pliku pt. notatki.

Co powinniście zapamiętać?
Zagadnienia na zaliczenie:

1. W wielkim skrócie: DNA i białka (bardzo podstawowe wiadomości nt.: budowy DNA, czym jest gen, co to jest kod genetyczny, centralny dogmat biologii molekularnej, jak powstają mutacje).

 

▶ 29 kwietnia - Genetyka przed erą genomiki

Plan wykładu:

1. Przełomowe odkrycia - Genetyka przed erą genomiki.
2. Model Mendla (1865) - Choroby dziedziczone zgodnie z prawami Mendla. Dlaczego Mendel miał dużo szczęścia? Co to są cechy poligeniczne i kodominacja? Czy czynniki środowiskowe mogą mieć wpływ na fenotyp?
3. Historia odkrycia struktury cząsteczki DNA - Nagroda Nobla z fizjologii lub medycyny dla Cricka, Watsona i Wilkinsa (1962). Co z tą Franklin?
4. Co to jest Prawo Hardego-Weinberga (HW)?

Materiały do zajęć:

1. Prezentacja pt. Genetyka klasyczna.
2. Prezentacja pt. prawo HW.
3. Notatki pt. Tajemnice DNA cz.2.

Co powinniście zapamiętać?
Zagadnienia na zaliczenie:

1. Model Mendla (co to są organizmy diploidalne; doświadczenia Mendla; prawo czystości gamet; prawo niezależnej segregacji cech; przykłady chorób dziedziczonych zgodnie z prawami Mendla; dlaczego mówi się, że Mendel miał dużo szczęścia).
   
2. Opisz dowolne doświadczenie, eksperyment lub odkrycie z zakresu genetyki klasycznej (jego kontekst i znaczenie dla rozwoju tej dziedziny; wybierz taki przykład, który wywarł na Tobie największe wrażenie).
3. Prawo Hardy’ego –Weinberga (o czym mówi to prawo?)
4. Korzystając z prawa H-W sprawdź, czy w Polsce jest zachowana równowaga H-W w odniesieniu alleli kodujących grupy krwi u ludzi. Częstości występowania poszczególnych grup krwi wynoszą: 0: A: B: AB = 0,37 : 0,38 : 0,17 : 0,08. rozwiązanie

 

▶ 6 maja - Fundamentalne twierdzenie o naturalnej selekcji

Plan wykładu:

1. Kontekst historyczny: Darwinowska teoria ewolucji poprzez dobór naturalny vs. genetyka klasyczna.
2. Kontekst historyczny: Eugenika – pseudonauka, która stała u podstaw rasizmu i holokaustu.
3. Fisher, Wright i Kimura - podstawowi przedstawiciele tzw. genetyki populacyjnej i nowej syntezy.
4. Twierdzenie Fishera o naturalnej selekcji.

Materiały do zajęć:

1. Notatki pt. Genetyka populacyjna.
2. Prezentacja pt. Genetyka populacyjna.
3. Notatki odreczne: Fisher-Wright-Kimura i twierdzenie Fischera.

Co powinniście zapamiętać?
Zagadnienia na zaliczenie:

1. Fisher i Wright – podstawowi przedstawiciele genetyki populacyjnej (opisz ich podstawowe koncepcje; sformułuj twierdzenie Fishera o naturalnej selekcji – bez wyprowadzania)
2. Fundamentalne twierdzenie o naturalnej selekcji (twierdzenie i dowód w oparciu o prosty model populacji haploidalnej).
   

 

▶ 13 maja - Technologia DNA i inżynieria genetyczna

Uwagi ogólne:

Kolejny "wyklad opowiesc" o genetyce/genomice z punktu widzenia technologii i inzynierii. Tematem tego wykładu są: metody sekwencjonowania DNA, perspektywy edycji genomu, klonowanie i komórki macierzyste. Zagadnienia te są omówione/przedstawione w bardzo pobieżny sposób. Wiecej na ten temat można się dowiedzieć z Biologii Campbella.

Plan wykładu:

1. Metody sekwencjonowania DNA.
2. Human Genome Project (HGP, 1990-2003)
3. Kolnowanie: owca Dolly (1996), mamuty (202?), dinozaury ...
4. Indukowane pluripotencjalne komórki macierzyste (Nobel, 2012)

Materiały do zajęć:

1. (dla chetnych) Prezentacja pt. Technologia DNA i inżyneria genetyczna.
2. (dla chetnych) Notatki/komentarze do prezentacji.
   

 

▶ 20 maja - Biologia wirusów

Uwagi ogólne:

Ciekawy wykład nt. biologii wirusów, ich budowy, przykładowych cykli replikacyjnych, latencji etc. Więcej informacji nt. wirusa grypy i wirusa HIV. Z tego wykładu dowiecie się m.in. dlaczego (póki co) nie są możliwe przeszczepy międzygatunkowe. Podczas wykładu jest również wprowadzone pojęcie pseudogatunku (ang. quasispecies). Na ostatnim wykładzie omówimy model Swetiny-Schustera opisujący zjawisko quasispecies.

Plan wykładu:

1. Podstawy biologii wirusów: wirusy – komórkowe zombi.
2. Budowa i replikacja wirusów.
3. Wirus grypy.
4. Wirus HIV i AIDS.
5. Latencja wirusów, prowirusy i transplantologia.

Materiały do zajęć:

1. Prezentacja pt. Wirusy.
2. Notatki / komentarze do prezentacji.

Co powinniście zapamiętać?
Zagadnienia na zaliczenie:

1. Wirusy (czym są wirusy; rodzaje wirusów; co to są retrowirusy i jaka jest ich rola w transplantologii; przykład wirusa HIV; co to jest zjawisko quasispecies).
   

 

▶ 27 maja - Model Swetiny-Schustera dynamiki populacji wirusowych

Plan wykładu:

1. Przypomnienie: Na czym polega zjawisko quasispecies?
2. Model Swetiny-Schustera dynamiki populacji wirusowych.
3. Katastrofa błędu w modelu Swetiny-Schustera.

Materiały do zajęć:

1. Notatki nt. modelu Swetiny-Schustera.
2. (dla chętnych) Rozdział z książki (ang).

Co powinniście zapamiętać?
Zagadnienia na zaliczenie:

1. Model pseudogatunków Swetiny-Schustera (założenia modelu; co to jest próg błędu; podstawowe wnioski wynikające z modelu).
2. Wyprowadzenie wyrażenia na krytyczne tempo mutacji w modelu Swetiny-Schustera.
   

 

Materiały do wykładów

Hasło dostepu do poniższych materiałów zostało podane na pierwszych zajęciach. Jeśli nie pamietasz hasła - napisz maila na adres: agata.fronczak[at]pw.edu.pl

Skrypt do wykładu

Prezentacje do wykładów

• Wprowadzenie
• Dynamika pojedynczej populacji (model Malthusa, model logistyczny, gradacja...)
• Oddziaływania między populacjami (model Lotki-Volterry, zasada Gausego...)
• Skalowanie allometryczne (izometria, allometria, tempo metabolizmu, model BMR...)
• Filotaksja (ciąg Fibonacciego, złoty podział, eksperyment Douady’ego i Couder’a)
• Tajemnice DNA (w wielkim skrócie: komórka, DNA, proteiny) notatki
• Genetyka klasyczna (model Mendla, podwójna helisa, prawo HW) notatki
• Genetyka populacyjna (eugenika, twierdzenie Fishera o naturalnej selekcji) notatki
• Wirusy (biologia wirusów, zjawisko quasispecies, model Swetiny-Schustera) notatki

Lista zagadnień na zaliczenie (2019)

• Lista zagadnien na kolokwium nr1
• Lista zagadnien na kolokwium nr2

Literatura

1. U. Foryś, Matematyka w biologii, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, 2005.
2. J.D. Murray, Wprowadzenie do biomatematyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006.
3. Biologia Campbella, opracowanie zbiorowe, Dom Wydawniczy Rebis, 2016.
4. R.V. Sole, Phase transitions, Pronceton Univ. Press, 2011.
5. T. Vicsek, Fluctuations and scaling in biology, Oxford Univ. Press, 2001.
6. C.A.M. La Porta, S. Zapperi, The physics of cancer, Cambridge Univ. Press, 2017.

Regulamin przedmiotu

1. Przedmiot obejmuje wykład (30h) oraz laboratorium (15h).
2. Zasady zaliczenia przedmiotu