Oddziaływanie promieniowania gamma z materią.
Opracowanie wykonane w ramach przedmiotu "Metody i Techniki Jądrowe".
Promieniowanie gamma jest promieniowaniem elektromagnetycznym, którego cechą charakterystyczną jest wysoka energia kwantu. Przyjmuje się, że wartość energii kwantu od jakiej promieniowanie elektromagnetyczne uznaje się za promieniowanie gamma to ok. 100keV, co odpowiada długości fali rzędu 10pm [1]. Ponieważ zakres ten częściowo pokrywa się z promieniami Roentega przyjmuje się drugie kryterium klasyfikacji związane ze źródłem pochodzenia danego promieniowania. Promieniowanie gamma pojawia się jako rezultat przemian jądrowych w odróżnieniu od promieniowania X, którego źródłem są zderzenia elektronów z atomami.
Promieniowanie gamma jest promieniowaniem jonizującym i przenikliwym, co powoduje, że jego oddziaływanie z żywą tkanką może być szkodliwe dla zdrowia, szczególnie w przypadku silnego napromieniowania.
Przyjmuje się, że promieniowanie gamma zostało odkryte w 1896 roku przez Henri'ego Becquerel'a, który zaobserwował, że uran powoduje zaciemnienie płyty fotograficznej w wyniku pewnego oddziaływania.
Promieniowanie gamma może powstawać w wyniku reakcji jądrowej. W takim przypadku często cząstki gamma emitowane są wraz z promieniowaniem alfa i beta. Źródłem promieniowania może być radioaktywny izotop będący w stanie wzbudzonym, np:
Kolejnym źródłem promieniowania gamma może być anihilacja cząstki i antycząstki, np. elektronu i pozytonu w wyniku której powstają dwa kwanty gamma. Proces taki jest procesem przeciwnym do zjawiska kreacji par.
Również możliwym źródłem promieniowania gamma jest nukleosynteza, podczas której dochodzi do powstania atomu w stanie wzbudzonym. Atom przechodząc do stanu podstawowego może emitować odpowiednią ilość kwantów gamma.
Promieniowania gamma jest składnikiem promieniowania kosmicznego. Bezpośrednio pochodzi również bardzo często z reakcji rozpadu:
Poniżej widoczne jest widmo promieniowania obszaru aktywnego na Słońcu w tzw. zakresie miękkim (niskoenergetycznym) promieniowania gamma.
|
Prawo osłabienia wiązki promieniowania [1]
W wyniku doświadczalnych obserwacji i pomiarów ustalono, że natężenie promieni gamma podczas przechodzenia przez materię maleje wykładniczo w miarę wzrostu grubości warstwy.
W powyższym równaniu μ nazywane jest liniowym współczynnikiem pochłaniania, a jego wymiar to
Powyższe równanie może zostać również zapisane w innej postaci:
W takiej postaci zapisu ρ x oznacza masę substancji na 1m2 o grubości x. Natomiast iloraz współczynnika pochłaniana μ i gęstości ρ definiuje masowy współczynnik pochłaniania którego wymiar jest następujący:
Powyższe prawo wykładnicze może zostać również zapisane w następującej formie:
Forma taka uwzględnia masę atomową A ciała przez które przenika promieniowanie. N oznacza liczbę Avogadra. Przy takich oznaczeniach pojawiają się następujące wyrażenia:
- jest to liczba atomów zawartych w 1m2
- współczynnik pochłaniania liczony na jeden atom.
Współczynnik pochłaniania liczony na jeden atom oznacza przekrój czynny dla atomu na pochłanianie kwantu gamma.
W wyniku powyższych rozważań można powiedzieć, że każdy atom zachowuje się względem fotonów gamma jak tarcza [1] o powierzchni
Jeżeli foton trafi w tę tarczę, ulega pochłonięciu lub rozproszeniu, co zostało bardziej szczegółowo opisane poniżej.
Sposoby oddziaływania promieniowania gamma z materią [3]
W wyniku oddziaływania z materią kwant promieniowania gamma ulega absorpcji bądź rozproszeniu. Przy czym rozróżniane są dwa rodzaje rozproszeń: koherentne oraz niekoherentne. Za rozpraszanie koherentne uważa się procesy, w których energia kwantu rozproszonego jest równa energii kwantu pierwotnego, natomiast za rozproszenie niekoherentne uznaje się proces w wyniku którego energia kwantu rozproszonego jest mniejsza niż energia kwantu pierwotnego.
Absorpcja, rozpraszanie koherentne oraz rozpraszanie niekoherentne mogą zachodzić z różnym prawdopodobieństwem w niżej wymienionych oddziaływaniach:
Tabela przedstawiająca procesy zachodzące pod działaniem promieni gamma w zależności od rodzaju oddziaływania – tabela pochodzi z [3]
| Rodzaj oddziaływania | Wynik oddziaływania | |||
| Absorpcja | Rozpraszanie koherentne | Rozpraszanie niekoherentne | ||
Oddziaływanie z elektronami powłoki atomowej | Zjawisko fotoelektryczne | Rozproszenie Rayleigh'a | Zjawisko Comptona | |
| Oddziaływanie z nukleonami | Fotoreakcje | (?, ?) | (?, ?') | |
Oddziaływanie z polem elektrycznym jądra lub elektronu | Tworzenie się par | Rozproszenie Delbruka | ||
| Tabela 1 - źródło pochodzenia [3] | ||||
Poniżej opisane zostały poszczególne zjawiska przedstawione w tabeli [3].
Ze zjawisk które zostały przedstawione powyżej, większość ma niewielki wpływ na utratę energii przez promieniowanie gamma. Najistotniejsze są trzy zjawiska:
W przypadku zaś fotonów gamma o energii niższej od 1,02 MeV pojawiają się tylko dwa pierwsze z wymienionych powyżej zjawisk.
 |
Rozpatrując to zjawisko zbiorowo, można powiedzieć, że elektrony swobodne oraz elektrony słabo związane zostają przyspieszone w kierunku rozchodzenia się fal promieniowania gamma. Fotony gamma stopniowo tracą swoją energię w wyniku kolejnych rozproszeń.
Przekrój czynny dla efektu Comptona
W przypadku efektu Comptona energia pierwotnego kwantu gamma rozkłada się na energię elektronu odrzutu oraz na energię rozproszonego kwantu gamma. Stosunek tych dwóch wartości zależny jest od wartości energii kwantu pierwotnego. Całkowity przekrój czynny dla zjawiska Comptona jest sumą przekroju czynnego dla rozproszenia i dla absorpcji.
Na poniższym rysunku przedstawiono zależność przekrojów czynnych na elektron dla zjawiska Comptona w funkcji energii pierwotnego kwantu gamma [3].
 |
Liniowy i masowy współczynnik pochłaniania dla efektu Comptona
Gdzie n to liczba atomów w 1cm3
Poniższa ilustracja przedstawia układ pomiarowy służący do badania efektu Comptona. Układ pomiarowy znajduje się w Laboratorium Fizyki i Techniki Jądrowej na Wydziale Fizyki Politechniki Warszawskiej:
 |
Na powyższym zdjęciu widoczne są dwa detektory, mogące służyć do pomiaru promieniowania gamma. Detektor tego typu został opisany w rozdziale dotyczącym detekcji promieniowania gamma.
Zjawisko to, nazywane również efektem fotoelektrycznym, zachodzi na elektronach silnie związanych w atomie. Jeżeli energia kwantu gamma jest większa od energii wiązania w jądrze elektronu, jeden z elektronów atomu może ulec oderwaniu. Wtedy energia takiego elektronu wynosi:
Gdzie:
energia kwantu gamma
energia wiązania elektronu w atomie na orbicie „i”
energia odrzutu atomu (dużo mniejsza od T)
Efekt ten nie może zachodzić na elektronach swobodnych.
Rozkład kątowy fotoelektronów swobodnych dla różnych energii kwantów pierwotnych [3]:
 |
Przekrój czynny w zjawisku fotoelektrycznym
Szansa na zajście efektu fotoelektrycznego na elektronie z powłoki K, dla pojedynczego atomu, jest znacznie większa niż na elektronie z pozostałych powłok, gdy energia padającego kwantu gamma jest większa niż energia wiązania elektronu na powłoce K. Liczbowo prawdopodobieństwo to równe jest przekrojowi czynnemu na atom σf.
Przekrój czynny na atom definiowany jest następująco:
Gdzie:
I - strumień kwantów gamma dochodzący do tarczy o powierzchni 1cm2
dI - część strumienia kwantów gamma ulegająca absorpcji
n - liczba atomów w 1cm3 tarczy
dx - grubość tarczy
Teoretyczna zależność przekroju czynnego na atom dla zjawiska fotoelektrycznego w funkcji energii kwantu gamma [3]:
 |
Całkowity przekrój czynny dla zjawiska fotoelektrycznego równy jest sumie przekrojów czynnych dla elektronów na poszczególnych powłokach - [K, L, M...]
Liniowy i masowy współczynnik pochłaniania i średnia droga swobodna w zjawisku fotoelektrycznym
Współczynniki te określają jaka część strumienia promieni gamma ulega absorpcji w zjawisku fotoelektrycznym przy przejściu przez warstwę o grubości 1cm w przypadku współczynnika liniowego oraz przez warstwę o grubości 1 g/cm2 w przypadku współczynnika masowego.
- liniowy współczynnik pochłaniania
- masowy współczynnik pochłaniania
Średnia droga swobodna na absorpcję definiowana jest jako odwrotność liniowego współczynnika pochłaniania:
Jest to średnia odległość jaką przebywa kwant gamma w danym ośrodku zanim ulega pochłonięciu.
Zależność masowego współczynnika pochłaniania dla zjawiska fotoelektrycznego dla trzech materiałów: C, Al, Sn [3]:
 |
 |
Jest to proces polegający na powstaniu z kwantu gamma pary cząstek złożonej z pozytonu i elektronu. Jest to możliwe pod warunkiem, że energia kwantu gamma jest dostatecznie duża. Z uwagi na konieczność równoczesnego spełnienia zasad zachowania energii i pędu proces ten możliwy jest tylko w obecności trzeciej cząstki: jądra lub elektronu.
Gdzie:
energia kwantu gamma
energia spoczynkowa elektronu
energia odrzutu jądra lub elektronu
W przypadku jądra energia T1 jest zaniedbywalna, natomiast w przypadku powstania pary w polu kulombowskim elektronu energia odrzutu elektronu jest porównywalna z energią spoczynkową elektronu i nie może być pomijana.
Minimalna wartość energii padającego kwantu gamma, jaka jest konieczna, aby zjawisko to mogło zajść to 1,02MeV.
Przekrój czynny dla kreacji par
Poniżej przedstawiono przekroje czynne na powstanie pary cząstek w polu jądra atomowego. Prawdopodobieństwo powstania pary w sąsiedztwie elektronu jest o wiele mniejsze niż w sąsiedztwie jądra atomowego.
W przypadku relatywistycznym i bez uwzględniania ekranowania przekrój czynny wynosi [3]:
W przypadku relatywistycznym i uwzględniającym ekranowanie przekrój czynny wynosi [3]:
Liniowy i masowy współczynnik pochłaniania dla kreacji par
Wpływ każdego z tych zjawisk zależny jest od energii promieniowania gamma. Poniższy wykres przedstawia istotność każdego ze zjawisk w funkcji energii dla pierwiastków o określonej liczbie atomowej Z [5]:
 |
Poniżej krótko scharakteryzowano pozostałe zjawiska biorące udział w oddziaływaniu promieniowania gamma z materią. Ich rola jest jednak bardzo niewielka i w rozważaniach praktycznych mogą być pomijane.
9Be(?, n)8Be.
Przekrój czynny dla fotoreakcji jest niewielki, w związku z tym tego typu reakcje nie mają wielkiego znaczenia (niewielki udział w przekazaniu energii) podczas oddziaływania promieniowania gamma z materią.
Współczynniki pochłaniania promieniowania
Biorąc pod uwagę istotność poszczególnych procesów przy można powiedzieć, że całkowity współczynnik pochłaniania, zdefiniowany wcześniej, jest sumą współczynników od trzech zjawisk: efektu Comptona, efektu Fotoelektrycznego oraz zjawiska kreacji par. Poniżej udało się zebrać wizualizację liniowego współczynnika pochłaniania w funkcji energii dla pięciu materiałów: Pb, Fe, Al, Cu, Sn.
Poniżej przedstawiono udział różnych rodzajów oddziaływania promieni gamma dla ołowiu poprzez zobrazowanie wartości linowych współczynników pochłaniania w funkcji energii [3]:
 |
Poniżej przedstawiono liniowe i masowe współczynniki pochłaniania w funkcji energii dla trzech materiałów: Pb, Fe i Al [3]
 |
 |
Poniżej widoczne są liniowe współczynniki pochłaniania w funkcji energii dla Cu i Sn (oraz znowu dla Al) [1]:
 |
Cząstki gamma nie posiadają ładunku, jednak ze względu na swoje właściwości jonizujące oraz poszczególne sposoby oddziaływania z materią opisane powyżej, mogą być rejestrowane na wiele sposobów poprzez badanie i obserwacje materiału z którym oddziaływanie zachodzi. Człowiek przy pomocy swoich zmysłów nie jest w stanie w żaden sposób odczuwać takiego promieniowania, natomiast skutki zbyt silnego napromieniowania mogą być bardzo niekorzystne dla zdrowia. Możliwe jest jednak stosowanie określonych urządzeń służących do detekcji promieniowania gamma. Ponieważ istnieje ich bardzo wiele w niniejszym opracowaniu postarano się przedstawić pewien elementarny, uporządkowany ze względu na sposób działania, zbiór detektorów.
Można wyodrębnić kilka grup detektorów umożliwiających wykrycie promieniowania gamma. Kryterium klasyfikującym jest ich budowa oraz związana z nią zasada działania. W ten sposób można wyróżnić:
Jest to grupa detektorów wśród których detekcja następuje w wyniku jonizacji gazu wywołanej przez promieniowanie gamma. W gazie umiejscowione są dwie elektrody na których w wyniku jonizacji pojawia się ładunek.
Do tej grupy detektorów należą:
Jest to najprostszy detektor gazowy. Detekcja następuje w wyniku jonizacji gazu, czego efektem jest pojawienie się ładunku na elektrodach. Ładunek zbierany na elektrodach powstaje jedynie w wyniku jonizacji pierwotnej (jonizacji przez rejestrowane cząstki). Ponieważ zazwyczaj ładunek ten jest bardzo niewielki, tego typu komory służą w praktyce do wykrywania całego strumienia i nie nadają się do rejestracji pojedynczych cząstek.
Elektrony zbliżając się do anody, wokół której jest bardzo silne pole, uzyskują energię umożliwiającą jonizację kolejnych atomów. Proces ten nazywany wzmocnieniem gazowym jest lawinowy i objawia się proporcjonalnym wzrostem ładunku docierającego do elektrody względem ładunku jonizacji pierwotnej. Pojedynczy elektron powoduje powstanie lawiny elektronów wtórnych i jonów dodatnich. Wartość współczynnika wzmocnienia zależy od właściwości gazu.
Schemat przedstawiający budowę licznika proporcjonalnego [6]
 |
Jest to jeden z podstawowych detektorów promieniowania. Został opracowany już 1928 przez Hansa Geigera wraz z Walterem Müllerem. Detektor ten jest w stanie wykrywać każde promieniowanie wywołujące jonizację, czyli promieniowanie alfa, beta oraz również gamma.
Licznik Geigera może być zbudowany ze szczelnego szklanego pojemnika wewnątrz którego umieszczone są dwie elektrody: katoda i anoda. Mają one taki kształt i rozmieszczenie, aby katoda mająca kształt cylindryczny zawierała wzdłuż swojej osi anodę. Elektrody nie mogą się ze sobą stykać. W całym pojemniku, w którym umieszczone są elektrony, więc również pomiędzy nimi znajduje się mieszanina gazów. Jest to najczęściej 90% argonu lub innego gazu szlachetnego oraz 10% par alkoholu. Ciśnienie wewnątrz szklanego pojemnika jest niższe niż ciśnienie atmosferyczne. W wyniku pojawienia się w objętości mieszaniny gazów cząstki gamma dochodzi do jonizacji. Powstałe elektrony i jony gazu są przyspieszane w polu elektrycznym powodując kolejne jonizacje w rezultacie czego pojawia się wyładowanie lawinowe. Wyładowanie to objawia się w zewnętrznym obwodzie elektrycznym umożliwiającym dokonanie pomiaru.
Schemat działania licznika Geigera-Müllera
 |
Zasada działania liczników scyntylacyjnych oparta jest na zjawisku scyntylacji. Podczas przechodzenia przez scyntylator w wyniku jonizacji powstają jony i elektrony, które są źródłem emisji fotonów generowanych w wyniku błysków świetlnych. Fotony pochodzące ze scyntylatora kierowane są na pierwszą dynodę fotopowielacza i wyzwalają z niej elektrony emisji wtórnej. Kolejne dynody dołączone mają coraz wyższy potencjał w wyniku czego elektrony ulegają przyspieszeniu w polu elektrycznym. Na końcu całego procesu uzyskuje się impuls elektryczny o określonym natężeniu, który jest realnie rejestrowany.
Poniżej przedstawiony został schematyczny rysunek przedstawiający zasadę działania licznika scyntylacyjnego [7]:
 |
Kryształem scyntylacyjnym znajdującym się w detektorze często jest NaI. Licznik oparty na takim właśnie krysztale znajduje się w aparaturze do badania zjawiska Comptona będącej na wyposażeniu Laboratorium Fizyki i Techniki Jądrowej Wydziału Fizyki Politechniki Warszawskiej. Na zdjęciu widoczny jest również długopis standardowych rozmiarów ułatwiający wyobrażenie wielkości detektora.
 |
Tego typu detektor zbudowany jest na bazie diody półprzewodnikowej ze złączem p-n lub n-p spolaryzowanym zaporowo. Rejestracja cząstki następuje w wyniku procesów jonizacyjnych wywoływanych w warstwie zaporowej. W momencie, gdy w warstwie zaporowej znajduje się jonizująca cząstka pojawiają się swobodne nośniki ładunku w postaci par elektronowo-dziurowych. W wyniku działania pola elektrycznego pojawiające się nośniki opuszczają warstwę zaporową wywołując impuls prądu.
W praktyce detektory tego typu produkowane są np. z krzemu typu n, na powierzchni którego przez utlenianie wykonuje się cienką warstwę typu p. Warstwa typu p jest znacznie cieńsza niż typu n, dzięki czemu można przyjąć, że warstwa zaporowa układa się całkowicie w krzemie typu n. Grubość warstwy zaporowej reguluje się napięciem przyłożonym z zewnątrz, tak aby dostosować grubość tej warstwy do drogi jaką przebywa badana cząstka. Poniżej znajduje się schemat przedstawiający detektor półprzewodnikowy [3].
 |
Badana cząstka w wyniku jonizacji powoduje powstanie na detektorze impulsu napięciowego V o maksymalnej amplitudzie określonej jako:
V = q/C
Gdzie C określa pojemność detektora, którą można obliczyć jako pojemność kondensatora płaskiego. Natomiast q oznacza łączny ładunek elektryczny wytworzony przez nośniki swobodne jednego znaku wyzwolone w warstwie zaporowej podczas pomiaru. Ładunek q zależny jest od energii straconej przez cząstkę jonizującą oraz od średniej energii potrzebnej na utworzenie pary elektronowo-dziurowej.
Ślad cząstki w takim detektorze rejestrowany jest w postaci pęcherzyków w cieczy przegrzanej. Cząstka przelatując przez przegrzaną ciecz jonizuje atomy w wyniku czego dostarcza im energii. Dostarczenie nawet niewielkiej ilości energii wywołuje proces wrzenia. W tych miejscach tworzą się pęcherzyki, które następnie mogą zostać zarejestrowane na zdjęciu. W ten sposób otrzymywana jest informacja o torze jaki pokonała badana cząstka.
Poniżej widoczny jest schemat komory pęcherzykowej [6]. Widoczny na nim tłok odpowiedzialny jest za utrzymywanie odpowiedniego ciśnienia, tak aby cały czas możliwe było utrzymywanie stanu cieczy przegrzanej, przed wykonaniem zdjęcia - momentem pomiaru toru, podczas którego dochodzi do wrzenia.
 |
Na poniższym wykresie widoczna jest krzywa ciśnienie-temperatura dla ciekłego wodoru [6]. Pionowa linia określa możliwy zakres pracy komory. Zaznaczony na wykresie "obszar czułości" wskazuje na zakres wartości ciśnienia i temperatury, w którym nie dochodzi jeszcze do wrzenia, jednak energia jest już wystarczająca, aby mogło dość do tego procesu.
 |
Ważnym problemem technicznym jest synchronizacja czasu nadejścia, momentu rozpreżenia komory i wykonania zdjęcia pęcherzyków.
Poniżej znajduje się przekrój pionowy przez Wielką Europejską Komorę Pęcherzykową [6]
 |
[1] „Fizyka doświadczalna - część VI” - Sz. Szczeniowski, PWN 1974; str. 116-136
[2] „Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych” - E.Skrzypczak, Z. Szefliński, PWN 1995; str 32-35
[3] „Laboratorium fizyki jądrowej” - J. Araminowicz, K. Małuszyńska, M. Przytuła, PWN 1984; Rozdziały: 3,5
[4] „Fizyka” - M. Jeżewski, PWN 1964; Rozdziały i podrozdziały: 24.2, 24.5, 27.1, 27.2, 27.6;
[5] Materiały do wykładu z przedmiotu "Metody i techniki jądrowe" - prof. J. Pluta
[6] Encyklopedia fizyki współczesnej – PWN, Warszawa 1983; str. 113-115, 920-921
[7] Wikipedia
[8] http://www.hps.org/publicinformation/ate/faqs/radiationdetection.html
[9] http://www.epa.gov/rpdweb00/understand/gamma.html