KADD laboratorium 5

From MJanik

Contents 1 Zadanie 2 Uwagi 3 Wynik

Zadanie

Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych X1, X2 oraz X2. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: Dane1.dat, Dane2.dat oraz Dane3.dat.

• Należy określić wynik pomiaru (średnia oraz niepewność - odchylenie standardowe) obu tych wielkości oraz narysować wykresy zależności między zmiennymi (X1, X2), (X2, X3) oraz (X1, X3). (1 pkt)

Wielkości fizyczne Y1, Y2 związane są z wielkościami X1, X2, X3 następującymi relacjami:

Y1 = 2 X1 + 5 X2 + X3

Y2 = 3 + 0.5 X1 + 4 X2

Należy wyznaczyć:

• macierz kowariancji zmiennych X1, X2, X3 (1 pkt)
• zmierzone wartości średnie zmiennych Y1, Y2 w pomiarze pośrednim (0.5 pkt)
• macierz kowariancji zmiennych Y1, Y2 (1pkt)
• błędy z jakimi zmierzono pośrednio wielkości Y1, Y2 (1 pkt)
• wpółczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi Y1 i Y2 (0.5 pkt)

Uwagi

• Wczytywanie danych z pliku (tak samo jak w języku C++):

ifstream ifile;
ifile.open("dane.dat");
double val;
while(infile>>val)
{
  cout<<val<<endl;
}
ifile.close();

• Do wszystkich operacji na macierzach (tworzenie macierzy kowariancji, mnożenie macierzy, transponowanie macierzy) - polecana jest klasa TMatrixD
• Wikibooks

Wynik

Wykresy:

Output: X1=3.00691+/-0.495242 X2=2.00581+/-0.40909 X3=9.97287+/-1.98102 rho(X1,X2)=0.156132 rho(X1,X3)=-0.00698853 rho(X2,X3)=0.00875851

To jest macierz kowariancji wielkosci X 3x3 matrix is as follows

    |      0    |      1    |      2    |

---

  0 |     0.2453      0.0316   -0.006855 
  1 |     0.0316      0.1674      0.0071 
  2 |  -0.006855      0.0071       3.924 

To jest macierz kowariancji wielkosci Y 2x2 matrix is as follows

    |      0    |      1    |

---

  0 |      9.765       3.949 
  1 |      3.949       2.865 

Y1=26.0157+/-9.76487 Y2=12.5267+/-2.86537 rho(Y1,Y2)=0.746574 rho(Y2,Y1)=0.746574