KADD laboratorium 4

From MJanik

Contents 1 Zadanie 2 Uwagi 3 Przykładowy wynik

Zadanie

Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:

Failed to parse (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right.

Należy:

• wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany
• narysować histogram gęstości prawdopodobieństwa f(x,y) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować histogram dystrybuanty F(x,y) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować histogram gęstości brzegowej g(x) i h(y) (1pkt)
• wyznaczyć:
  • wartości oczekiwane: E(X), E(Y) (0.5pkt)
  • odchylenia standardowe sigma(X), sigma(Y) (0.5pkt)
  • kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)
  • współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)

Uwagi

• Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty TH1D i TH2D. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: Histograms

Przykładowy wynik

Dopiszę coś tam