From MJanik
Zadanie
Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:
Failed to parse (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right.
Należy:
- wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany
- narysować histogram gęstości prawdopodobieństwa f(x,y) (1pkt)
- wyznaczyć i narysować histogram dystrybuanty F(x,y) (1pkt)
- wyznaczyć i narysować histogram gęstości brzegowej g(x) i h(y) (1pkt)
- wyznaczyć:
- wartości oczekiwane: E(X), E(Y) (0.5pkt)
- odchylenia standardowe sigma(X), sigma(Y) (0.5pkt)
- kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)
- współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)
Uwagi
- Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty
TH1D i TH2D. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: Histograms
- Skrypt nie działąjący, tzn. zawierający błędy składni nie będzie podlegał ocenie.
- Za elementy, które są obliczane niepoprawnie przyznawane będzie 0 pkt. Proszę się upewnić, że prezentowane wielkości są prawidłowo wyliczane.
- Zadanie obowiązuje również dla grup prowadzonych przez mgr inż. Annę Chmiel
Przykładowy wynik
