KADD laboratorium 6

From MJanik

---

Revision as of 09:21, 23 March 2012

Contents 1 Zadanie

Zadanie

Część pierwsza: liniowy kongruentny generator liczb losowych

Należy napisać generator liczb pseudolosowych oraz zapisać wygenerowane liczby do pliku.

Stworzony generator powinien opierać się na wzorze:

x[j+1] = ( a*x[j] + c ) mod m

Generator taki nazywamy generatorem LCG - czyli generatorem liniowym kongruentnym. Zadanie pewnej wartości poczatkowej x[0] definiuje nam zatem cały ciąg. Ponadto jest to ciąg okresowy. Okres zależy od doboru parametrów i przy spelnieniu kilku warunków osiąga maksymalnie wartość m. Warunki te to:

• c i m nie maja wspolnych dzielników
• b = a-1 jest wielokrotnoscia kazdej liczby pierwszej p, ktora jest dzielnikiem liczby m
• b jest wielokrotnością 4 jesli m tez jest wielokrotnością 4.

Dla uproszczenia należy przyjąć c = 0, otrzymując w ten sposób multiplikatywny liniowy generator kongruentny (MLCG).

• Wartości a oraz m powinny być łatwe do modyfikacji w programie.

Część druga: test widmowy

Należy przeprowadzić test widmowy aby przetestować jakość generatora. By to zrobić należy narysować na płaszczyźnie punkty o współrzędnych (x[n], x[n+1]). Uzyskany obraz utworzy wzór przypominający widmo generatora - stąd nazwa testu.

Jeśli punkty będą rozłożone równomiernie generator można uznać za dobry. Jeśli zdecydowanie widać pewną okresowość - punkty powtarzają się wielokrotnie - generator nie działa poprawnie. Oczywiście na rozłożenie punktów wpływa jedynie dobór parametrów a i m.