From MJanik
(Difference between revisions)
|
|
| Line 6: |
Line 6: |
| | Dana jest gęstość prawdopodobieństwa: | | Dana jest gęstość prawdopodobieństwa: |
| | | | |
| - | <!--<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math> -->
| + | <math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math> |
| | | | |
| - | | + | <!-- |
| - | <math>f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right. </math> | + | <math>f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right. </math> --> |
| | | | |
| | Należy: | | Należy: |
| Line 21: |
Line 21: |
| | ** kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt) | | ** kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt) |
| | ** współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt) | | ** współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt) |
| - |
| |
| | | | |
| | == Uwagi == | | == Uwagi == |
Revision as of 13:37, 9 March 2012
Zadanie
Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:
Failed to parse (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}
Należy:
- wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany
- narysować histogram gęstości prawdopodobieństwa f(x,y) (1pkt)
- wyznaczyć i narysować histogram dystrybuanty F(x,y) (1pkt)
- wyznaczyć i narysować histogram gęstości brzegowej g(x) i h(y) (1pkt)
- wyznaczyć:
- wartości oczekiwane: E(X), E(Y) (0.5pkt)
- odchylenia standardowe sigma(X), sigma(Y) (0.5pkt)
- kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)
- współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)
Uwagi
- Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty
TH1D i TH2D. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: Histograms
Przykładowy wynik
Dopiszę coś tam
