May 1, 2025, Thursday, 120

KADD laboratorium 5

From MJanik

(Difference between revisions)
Jump to: navigation, search
(→Wynik)
(→Wynik)
 
(8 intermediate revisions not shown)
Line 5: Line 5:
== Zadanie ==
== Zadanie ==
-
Wykonano pomiary dwóch wielkości fizycznych X1 oraz X2. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: dane1.dat, dane2.dat.
+
Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych <code>X1, X2</code> oraz <code>X2</code>. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/e/ed/Dane1.dat Dane1.dat], [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/0/0d/Dane2.dat Dane2.dat] oraz [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/b/ba/Dane3.dat Dane3.dat].
-
* Należy określić wynik pomiaru (średnia, niepewność - odchylenie standardowe) obu tych wielkości. (0.5 pkt)
+
* Należy określić wynik pomiaru (średnia oraz niepewność - odchylenie standardowe) obu tych wielkości oraz narysować wykresy zależności między zmiennymi <code>(X1, X2)</code>, <code>(X2, X3)</code> oraz <code>(X1, X3)</code>. (1 pkt)
-
Na podstawie zmiennych X1, X2 wyznaczono nowe zmienne Y1, Y2
+
Wielkości fizyczne <code>Y1, Y2</code> związane są z wielkościami <code>X1, X2, X3</code> następującymi relacjami:
-
Y1 = 2X1 + 5X2
+
<code> Y1 = 2 X1 + 5 X2 + X3
-
Y2 = 3 + 0.5X1 + 4X2
+
Y2 = 3 + 0.5 X1 + 4 X2</code>
Należy wyznaczyć:
Należy wyznaczyć:
-
* macierz kowariancji zmiennych X1, X2 (1pkt)
+
* macierz kowariancji zmiennych X1, X2, X3 (1 pkt)
-
* zmierzone wartości zmiennych Y1, Y2 w pomiarze pośrednim (0.5 pkt)
+
* zmierzone wartości średnie zmiennych Y1, Y2 w pomiarze pośrednim (0.5 pkt)
* macierz kowariancji zmiennych Y1, Y2 (1pkt)
* macierz kowariancji zmiennych Y1, Y2 (1pkt)
-
* błędy z jakimi zmierzono pośrednio wielkości Y1, Y2 (1pkt)
+
* błędy z jakimi zmierzono pośrednio wielkości Y1, Y2 (1 pkt)
-
* wpółczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi Y1 i Y2 (1pkt)
+
* wpółczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi Y1 i Y2 (0.5 pkt)
== Uwagi ==
== Uwagi ==
-
Wczytywanie danych z pliku:
+
* Wczytywanie danych z pliku (tak samo jak w języku C++):
-
 
+
ifstream ifile;
 +
ifile.open("dane.dat");
 +
double val;
 +
while(infile>>val)
 +
{
 +
  cout<<val<<endl;
 +
}
 +
ifile.close();
 +
* Do wszystkich operacji na macierzach (tworzenie macierzy kowariancji, mnożenie macierzy, transponowanie macierzy) - polecana jest klasa <code>TMatrixD</code>
 +
* [http://pl.wikibooks.org/wiki/Statystyka_matematyczna/Momenty_statystyczne_w_dzia%C5%82aniu Wikibooks]
== Wynik ==
== Wynik ==
Wykresy:
Wykresy:
 +
[[File:Lab05_KADD2012.png]]
Output:
Output:
 +
X1=3.00691+/-0.495242
 +
X2=2.00581+/-0.40909
 +
X3=9.97287+/-1.98102
 +
rho(X1,X2)=0.156132
 +
rho(X1,X3)=-0.00698853
 +
rho(X2,X3)=0.00875851
 +
 
 +
To jest macierz kowariancji wielkosci X
 +
3x3 matrix is as follows
 +
 +
      |      0    |      1    |      2    |
 +
--------------------------------------------
 +
    0 |    0.2453      0.0316  -0.006855
 +
    1 |    0.0316      0.1674      0.0071
 +
    2 |  -0.006855      0.0071      3.924
 +
 
 +
To jest macierz kowariancji wielkosci Y
 +
2x2 matrix is as follows
 +
 +
      |      0    |      1    |
 +
-------------------------------
 +
    0 |      9.765      3.949
 +
    1 |      3.949      2.865
 +
 +
Y1=26.0157+/-3.12488
 +
Y2=12.5267+/-1.69274
 +
rho(Y1,Y2)=0.746574
 +
rho(Y2,Y1)=0.746574

Latest revision as of 10:09, 28 March 2012

Contents


Zadanie

Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych X1, X2 oraz X2. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: Dane1.dat, Dane2.dat oraz Dane3.dat.

  • Należy określić wynik pomiaru (średnia oraz niepewność - odchylenie standardowe) obu tych wielkości oraz narysować wykresy zależności między zmiennymi (X1, X2), (X2, X3) oraz (X1, X3). (1 pkt)

Wielkości fizyczne Y1, Y2 związane są z wielkościami X1, X2, X3 następującymi relacjami:

Y1 = 2 X1 + 5 X2 + X3

Y2 = 3 + 0.5 X1 + 4 X2

Należy wyznaczyć:

  • macierz kowariancji zmiennych X1, X2, X3 (1 pkt)
  • zmierzone wartości średnie zmiennych Y1, Y2 w pomiarze pośrednim (0.5 pkt)
  • macierz kowariancji zmiennych Y1, Y2 (1pkt)
  • błędy z jakimi zmierzono pośrednio wielkości Y1, Y2 (1 pkt)
  • wpółczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi Y1 i Y2 (0.5 pkt)

Uwagi

  • Wczytywanie danych z pliku (tak samo jak w języku C++): 
ifstream ifile;
ifile.open("dane.dat");
double val;
while(infile>>val)
{
  cout<<val<<endl;
}
ifile.close();
  • Do wszystkich operacji na macierzach (tworzenie macierzy kowariancji, mnożenie macierzy, transponowanie macierzy) - polecana jest klasa TMatrixD
  • Wikibooks

Wynik

Wykresy: Lab05 KADD2012.png

Output: 

X1=3.00691+/-0.495242
X2=2.00581+/-0.40909
X3=9.97287+/-1.98102
rho(X1,X2)=0.156132
rho(X1,X3)=-0.00698853
rho(X2,X3)=0.00875851
 
To jest macierz kowariancji wielkosci X
3x3 matrix is as follows

     |      0    |      1    |      2    |
--------------------------------------------
   0 |     0.2453      0.0316   -0.006855 
   1 |     0.0316      0.1674      0.0071 
   2 |  -0.006855      0.0071       3.924 
 
To jest macierz kowariancji wielkosci Y
2x2 matrix is as follows

     |      0    |      1    |
-------------------------------
   0 |      9.765       3.949 
   1 |      3.949       2.865 

Y1=26.0157+/-3.12488
Y2=12.5267+/-1.69274
rho(Y1,Y2)=0.746574
rho(Y2,Y1)=0.746574
Retrieved from "http://www.if.pw.edu.pl/~majanik/wiki/index.php/KADD_laboratorium_5"