KADD laboratorium 4

From MJanik

Revision as of 13:31, 9 March 2012 (view source) Majanik (Talk | contribs) ← Older edit		Latest revision as of 12:53, 19 March 2012 (view source) Majanik (Talk | contribs)
(2 intermediate revisions not shown)
Line 1:		Line 1:
		+	{| align="right"
		+	| __TOC__
		+	|}
		+
	== Zadanie ==		== Zadanie ==
	Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:		Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:
-		+	[[File:funkcja_lab04_2012.png]]
-	<!--<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math> -->	+
-		+
-		+
-	<math>f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right. </math>	+
	Należy:		Należy:
Line 17:		Line 17:
	** kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)		** kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)
	** współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)		** współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)
-
	== Uwagi ==		== Uwagi ==
Line 23:		Line 22:
	== Przykładowy wynik  ==		== Przykładowy wynik  ==
-	Dopiszę coś tam	+
		+	Wykresy:
		+	[[File:lab04_2012b.png]]
		+
		+	Output:
		+	Wspolczynnik normujacy c=0.25
		+	E(X)=1.14297
		+	E(Y)=1.57093
		+	sigma(X)=0.754221
		+	sigma(Y)=0.685256
		+	cov(X,Y)=-0.000631452
		+	rho(X,Y)=-0.00122177

---

Latest revision as of 12:53, 19 March 2012

Contents 1 Zadanie 2 Uwagi 3 Przykładowy wynik

Zadanie

Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:

Należy:

• wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany
• narysować histogram gęstości prawdopodobieństwa f(x,y) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować histogram dystrybuanty F(x,y) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować histogram gęstości brzegowej g(x) i h(y) (1pkt)
• wyznaczyć:
  • wartości oczekiwane: E(X), E(Y) (0.5pkt)
  • odchylenia standardowe sigma(X), sigma(Y) (0.5pkt)
  • kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)
  • współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)

Uwagi

• Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty TH1D i TH2D. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: Histograms

Przykładowy wynik

Wykresy:

Output:

Wspolczynnik normujacy c=0.25
E(X)=1.14297
E(Y)=1.57093
sigma(X)=0.754221
sigma(Y)=0.685256
cov(X,Y)=-0.000631452
rho(X,Y)=-0.00122177