"Badanie elektrycznego obwodu rezonansowego RLC"

Teoria - Opis projektu - Instrukcja wykonania ćwiczenia - Formularz (tylko sieć zewnętrzna)  - Galeria

---

Teoria

Rezonans elektryczny równoległy

              Rezonans elektryczny jest to zjawisko polegające na tym, że w obwodzie elektrycznym zawierającym elementy o reaktancjach indukcyjnych i pojemnościowych następuje, dla pewnych częstotliwości prądu, wzajemna kompensacja tych reaktancji. W wyniku tego wypadkowa reaktancja obwodu równa jest zeru i prąd płynący ze źródła jest w fazie z jego siłą elektromotoryczną.
         Wyróżniamy rezonans szeregowy i rezonans równoległy. Obwód będący w stanie rezonansu nie pobiera ze źródła mocy biernej, występuje zjawisko kompensacji mocy. Moc bierna indukcyjna, pobierana przez obwód, jest równa mocy biernej pojemnościowej. Moce te są przeciwne, dlatego w warunkach rezonansu całkowita moc bierna obwodu jest równa zeru.

              W układzie szeregowym rezystora, cewki i kondensatora, zasilanego napięciem sinusoidalnym U, prąd w obwodzie wynosi: I=U/Z, gdzie:  Z²=R²+(X_L-X_C)²
Stan rezonansu występuje wtedy, gdy reaktancja indukcyjna jest równa reaktancji pojemnościowej: X_C=X_L, gdzie  

      Prąd płynący wówczas w obwodzie wynosi: I₀=U/R. Napięcia na reaktancjach są sobie równe, lecz przeciwnie skierowane: U_L=-U_C.
      Do stanu rezonansu można doprowadzić układ zawierający cewkę i kondensator przez odpowiedni dobór ich reaktancji (przez zmianę indukcyjności lub pojemności), lub zmianę pulsacji napięcia zasilającego. Częstotliwość przy której jest spełniony warunek rezonansu szeregowego, nazywamy częstotliwością rezonansową: 

I_L=-I_C
Y²=1/R²+(B_L-B_C)²

      Zjawisko rezonansu szeregowego może wywołać niepożądane efekty, w postaci przepięć, ponieważ rezystancja obwodu jest mała, a napięcia na cewce i kondensatorze bardzo duże.

            Rezonans występuje również przy równoległym połączeniu elementów R, L, C. W przypadku, gdy susceptancje cewki i kondensatora są równe: B_L=B_C.
      Układ równoległy możemy doprowadzić do takiego stanu zmieniając indukcyjność L, pojemność C lub pulsację napięcia zasilającego. Częstotliwość rezonansową obliczamy z tego samego wzoru, jak w układzie szeregowym. Prąd płynący ze źródła wynosi: I₀=U/R.
      Gdy B_L=B_C to admitancja Y osiągnie najmniejszą wartość: Y=1/R, a zatem prąd będzie najmniejszy: I=U^.Y.
      Im większa rezystancja R tym mniejszą wartość osiąga prąd w układzie. W warunkach rezonansu równoległego, w przypadku małej konduktancji, źródło pracuje w warunkach zbliżonych do stanu jałowego.

---

             Nasza praca polegała na:

• Stworzeniu w systemie LABView aplikacji obsługującej dwa przyrządy:
  

  • generator funkcyjny HP33120A;
    

  • multimetr HP34401A (więcej informacji na temat tych przyrządów można znaleźć na stronie www.am-tech.pl).

• Stworzeniu programu w systemie LABView odpowiedzialnego za pomiar rezonansu układów RLC.

Oba przyrządy są połączone z komputerem za pomocą portu szeregowe RS-232.

      Ćwiczenie internetowe uruchamiane jest z formularza, gdzie użytkownik może wpisać swoje dane oraz wybrać jaki układ ma być badany (szeregowy czy równoległy i wartości elementów). Następnie uruchamiany jest pomiar. Po zakończonych pomiarach można obejrzeć wyniki w postaci wykresu w formacie .JPG.
Przykładowe wyniki pomiaru rezonansu, dla układu równoległego RLC, są przedstawione na wykresie poniżej.

przykładowy wykres z pomiarów

Wyniki pomiarów można pobrać w postaci spakowanego pliku tekstowego *.ZIP i opracować je np. przy pomocy swojego komputera.
      Nasze stanowisko pomiarowe pozwala wykonać doświadczenie fizyczne bez wychodzenia z domu. Aplikacja może być dołączona do "INTERNETOWEGO LABORATORIUM Z FIZYKI".

Przykładowy formularz

             Przed przystąpieniem do wykonania ćwiczenia zapoznaj się z wartościami MIN i MAX częstotliwości dla badanego efektu przedstawionymi w tabelach.
        Zaplanuj wykonanie ćwiczenia w dwóch etapach:
zgrubny - ustal parametry częstotliwości tak, aby wykonać w zaplanowanym zakresie ok. 20 pomiarów;
dokładny - ustal zakres częstotliwości tak,  aby wykonać ± 10 pomiarów od punku rezonansu co 100 Hz.

Zakresy częstotliwości dla poszczególnych konfiguracji
układu równoległego RLC

Zakresy częstotliwości dla poszczególnych konfiguracji
układu szeregowego RLC

Lp.	Konfiguracja	MIN	MAX
1.	L1C1	10 kHz	220 kHz
2.	L1C2	6 kHz	25 kHz
3.	L1 (C1+C2)	10 kHz	220 kHz
4.	L2C1	100 Hz	10 kHz
5.	L2C1	8 kHz	2.5 MHz
6.	L2 (C1+C2)	6 kHz	25 kHz

gdzie:   R=100 om,  L₁= 17.5 mH, L₂=70 H, C₁=510 pF, C₂=22 nF.

• Uruchom formularz ze strony Wydziału Fizyki PW

• Wypełnij formularz podając:

• swoje dane osobowe;

• rodzaj badanego układu (szeregowy czy równoległy);

• wartości badanych elementów (R, L, C);

• rodzaj pomiaru (pojedynczy czy automatyczny);

• częstotliwość (dla pomiaru pojedynczego) lub zakres częstotliwości i krok
  (dla pomiaru automatycznego).

• Kliknij ikonkę "WYŚLIJ".

• Sprawdź, czy wprowadzone dane są poprawne (kliknij "TAK" lub "NIE").

• Po zatwierdzeniu danych formularz zostaje wysłany i rozpoczynają się pomiary.

• Pojawia się strona, na której można obserwować kolejne zmierzone wartości
  (w przypadku pracy automatycznej) oraz procent wykonanych pomiarów.

• Jeżeli chcesz anulować pomiary kliknij "ANULUJ POMIARY".

• Po zakończeniu pomiarów można je obejrzeć w tabeli (dla pojedynczego pomiaru) lub w postaci wykresu (dla pracy automatycznej) klikając "WYNIKI".


    UWAGA!!!
        Pamiętaj o odświeżeniu strony.

• Teraz można pobrać dane (plik z danymi .TXT i wykres .JPG) w postaci pliku .ZIP lub powrócić do formularza.

Jeżeli zapoznałeś się z powyższym opisem, możesz przystąpić do wykonywania ćwiczenia. Kliknij tutaj (jeżeli pracujesz w sieci zewnętrznej) lub tutaj (jeżeli pracujesz w sieci wewnętrznej), aby otworzyć formularz.

Życzymy miłej i owocnej pracy.
POWODZENIA!!!          

---

Strona utworzona dnia 03-12-2003