Back to Index

 

 

SKŁADOWE ENERGII SWOBODNEJ

 

Układy samoorganizujące się są zdolne do ewolucji, przy czym ewolucja w sensie fizycznym jest dążeniem układu do osiągnięcia stanu o najmniejszej energii swobodnej.

 

Energia swobodna ma składowe pochodzące od deformacji elastycznych, od członów powierzchniowych, energii defektów, energii gradientowych, elektrycznych, magnetycznych ...

 

 

Przyrost energii swobodnej można więc zapisać w postaci:

 

 

 

 

            Energia swobodna deformacji elastycznych (sprężystych):

 

Ogólnie

 

                                     

 

gdzie K jest stałą elastyczności, q - wektor falowy deformacji sprężystej, d - element objętości ciała deformowanego.

 

            W przypadku ciała anizotropowego, opisywanego przez trzy stałe elastyczności Ki (np. proste ciekłe kryształy) energia swobodna deformacji elastycznej ma postać bardziej skomplikowaną:

 

 

Stałe K1, K2 i K3 odpowiadają odpowiednio deformacjom typu splay (rozpływu), twist (skręcenia) i bend (ugięcia).

 

 

Energia swobodna związana z  napięciem powierzchniowym:

 

 

gdzie σ jest współczynnikiem napięcia powierzchniowego, dA - elementem powierzchni. W przypadku anizotropii napięcia powierzchniowego powyższe wyrażenie należy zmodyfikować odpowiednio do konfiguracji ciała anizotropowego względem powierzchni.

 

Energia swobodna związana z  defektami struktury:

Tutaj pierwszy wyraz w nawiasie oznacza gęstość liniową energii rdzenia defektu, natomiast K jest stałą elastyczności, a s - siłą (strength) defektu.Symbol rcore oznacza promień rdzenia defektu.

 

Energia swobodna związana z  gradientami koncentracji:

Pojawienie się dodatkowej składowej energii swobodnej w roztworach z gradientem koncentracji wynika z zależności potencjału chemicznego μ od koncentracji c:

 

 

Zmiana energii swobodnej roztworu w kierunku x wynosi:

 

 

Energia swobodna ciała anizotropowego w polu elektrycznym:

 

 

 

gdzie E jest wektorem pola elektrycznego, Δε = ε║ - ε┴ jest anizotropią dielektryczną ciała, zaś n jest wektorem jednostkowym określającym kierunek osi symetrii ciała względem wektora E.

 

Energia swobodna ciała anizotropowego w polu magnetycznym:

 

 

gdzie B jest wektorem pola magnetycznego, Δχ = χ║ - χ┴ jest anizotropią diamagnetyczną ciała, zaś n jest wektorem jednostkowym określającym kierunek osi symetrii ciała względem wektora B.

 

 

Energia swobodna  krzywiznowa  zakrzywionej powierzchni:

 

 

gdzie K jest współczynnikiem elastyczności, a R1 i R2 są głównymi promieniami krzywizny powierzchni.

 

Back to Index