Kiedy dwa przewodniki naładowane do różnych potencjałów doprowadzimy do kontaktu elektrycznego za pomocą innego przewodnika, to spowodujemy przepływ w nim prądu elektrycznego, aż  do momentu wyrównania się potencjału na powierzchniach przewodników, po czym przepływ prądu ustanie. Tu znów nasuwa się analogia. Kiedy połączymy ze sobą dwa zbiorniki wodne umieszczone na różnych wysokościach, to spowodujemy przepływ wody ze zbiornika górnego do dolnego aż do momentu kiedy poziomy wody w nich się wyrównają bądź cała woda z jednego znajdzie się w drugim zbiorniku. Kiedy to nastąpi, ruch wody ustanie. Dla podtrzymania przepływu potrzebna jest pompa, która napełniać będzie zbiornik górny wodą ze zbiornika dolnego. Co jest taką pompą w przypadku przepływu ładunków elektrycznych.

Istnieje wiele typów urządzeń umożliwiających wytwarzanie różnicy potencjałów elektrycznych. Ich działanie polega na przemieszczaniu ładunków elektrycznych kosztem innych rodzajów energii. W popularnych bateryjkach jest to energia chemiczna. Może to być jednak energia potencjalna spiętrzonej za zaporą wody, która przekształca się w energię kinetyczną ruchu łopatek turbiny  napędzającej generator. Turbina może też być napędzana parą wodną pod wysokim ciśnieniem, ta zaś produkowana jest wskutek spalania węgla, paliwa ciekłego, gazowego czy jądrowego. 

Każde z tych urządzeń wykonuje pewną pracę związaną z przemieszczeniem ładunku i  wytworzeniem różnicy potencjałów. Praca wykonana w obwodzie elektrycznym przez siły zewnętrzne nad ładunkiem jednostkowym (umownie - dodatnim) nosi nazwę siły elektromotorycznej (SEM). (Nazwa "siła elektromotoryczna"  odzwierciedla fakt, że wielkość ta spełnia rolę "siły" mogącej wywołać ruch ładunków.) 

Jeśli praca W_z wykonana jest przez siły zewnętrzne nad ładunkiem , to związana z nią SEM określona jest wzorem

Zwracamy tu uwagę, że chodzi o pracę wykonaną przez siły zewnętrzne. Wprawdzie sam fakt istnienia  w przewodniku ładunków także mógłby być powodem powstawania pola elektrycznego, ale jak wiemy, możliwość przemieszczania się ładunków w przewodniku prowadzi samorzutnie do zanikania różnicy potencjałów i wypadkowego pola elektrycznego. Pole to pojawia się wraz z zaistnieniem różnicy potencjałów. W przeciwieństwie do sił elektrostatycznych (kulombowskich), siły zewnętrzne prowadzą do rozdzielenia ładunków i wytworzenia różnicy potencjałów czyli powstania w przewodniku pola elektrycznego. Sumaryczne pole elektryczne zawiera  więc składowe pola sił zewnętrznych i pola sił kulombowskich.

Pole sił elektrostatycznych jest polem potencjalnym z czego wynika zależność 

Siła elektromotoryczna (czyli praca) odpowiadająca przemieszczeniu ładunku jednostkowego w polu sił zewnętrznych na odcinku pomiędzy punktami 1 i 2 może być wyrażona w postaci analogicznej do znanej nam już zależności (2.3.23). 

W ogólności, siły zewnętrzne działające na ładunki mogą występować na różnych odcinakach obwodu, mogą też być rozproszone po całym obwodzie. Siłę elektromotoryczną dla całego zamkniętego obwodu określa więc całka

Przypominając sobie wzór (1.5.1) widzimy, że siła elektromotoryczna w odwodzie zamkniętym określona jest przez cyrkulacje wektora natężenia pola elektrycznego sił zewnętrznych.

Na różnych odcinkach obwodu mogą działać zarówno siły zewnętrzne wywołujące przepływ ładunku (na przykład siły spowodowane procesami chemicznymi w ogniwach elektrycznych), mogą też występować różnice potencjałów nie spowodowane siłami zewnętrznymi. Całkowita praca jest więc sumą pracy związanej z przemieszczeniem ładunku w polu sił elektrostatycznych (kulombowskich) i pracy wynikającej z istnienia w obwodzie sił zewnętrznych

 Wielkość równa całkowitej pracy przy przemieszczeniu jednostkowego ładunku dodatniego  pomiędzy dwoma punktami obwodu elektrycznego nazywamy spadkiem napięcia lub krótko - napięciem pomiędzy tymi punktami i oznaczamy symbolem U. 

Dzieląc przez wyrażenie na pracę dane wzorem (4.4.2) otrzymujemy

Jeśli w danym odcinku obwodu nie występują źródła sił zewnętrznych, to uzyskujemy znane nam wyrażenie   

Prawo Ohma zapisane dla odcinka obwodu w którym występują źródła sił zewnętrznych (siły elektromotoryczne) ma postać

Jeśli na odcinku obwodu siły elektromotoryczne nie występują otrzymujemy znane nam dobrze wyrażenie

Kierunek przepływu prądu w danym odcinku obwodu zależny jest łącznie od wartości i znaku różnicy potencjałów oraz  SEM działającej na tym odcinku. Przyjmuje się, że SEM ma znak dodatni jeśli jej działanie sprzyja ruchowi ładunków dodatnich w wybranym kierunku. 

Rysunek 4.4.1 przedstawia podstawowe elementy obwodu elektrycznego. Ważnym parametrem źródła siły elektromotorycznej jest jego opór wewnętrzny R_w, który przedstawiony został w postaci oddzielnego elementu, chociaż nie jest on dostępny z zewnątrz.

Linią przerywaną zaznaczono źródło SEM, a jego końcówki przedstawiono symbolicznie w postaci małych kółek. Zewnętrzną oporność oznaczono symbolem Rz. Symbolami: V oraz  A zaznaczono woltomierz  i  amperomierz, czyli elementy wskazujące różnicę potencjałów (napięcie) na zaciskach źródła oraz natężenie prądu płynącego w obwodzie. Strzałka wskazuje umowny kierunek przepływu prądu. Przyjmujemy tu, że wewnętrzna oporność amperomierza jest zaniedbywanie mała, zaś woltomierza dużo większa od Rz.

Rys. 4.4.1. Podstawowe elementy obwodu elektrycznego

 Rolę oporu wewnętrznego poznać można łatwo wykonując pomiary napięcia w obwodzie pokazanym na rysunku 4.4.1 dla różnych wartości oporności zewnętrznej. Im mniejsza będzie wartość tej oporności, tym mniejsze napięcie wskaże woltomierz. Jest to rezultatem rozkładu różnicy potencjałów wytwarzanej przez źródło pomiędzy napięcia na obu opornościach występujących w obwodzie. 

Kiedy wartość oporu zewnętrznego będzie nieskończenie wielka wówczas napięcie U_z będzie największe i równe będzie wartości siły elektromotorycznej źródła. Odpowiada to sytuacji, kiedy  obwód źródła prądu jest otwarty. Pozwala to określić siłę elektromotoryczna źródła w następujący sposób. Siła elektromotoryczna równa jest różnicy potencjałów na biegunach źródła otwartego.

Wykorzystując wzór (4.4.1) możemy siłę elektromotoryczną powiązać ze zmierzonym napięciem zewnętrznym zależnością

Korzystając zaś ze związku między natężeniem prądu płynącego przez przewodnik i napięciem na końcach przewodnika, możemy wyrazić U_z przez iloczyn natężenia prądu w obwodzie i oporności zewnętrznej otrzymując