Odwróćmy kierunek naszej analogii. Kiedy pomiędzy dwoma naładowanymi przewodnikami (zbiornikami wody) występuje różnica potencjałów elektrycznych (poziomów wody), to następuje przepływ ładunków elektrycznych (masy wody) od przewodnika (zbiornika) o wyższym potencjale (poziomie wody) - do tego, który ma niższy potencjał (poziom wody).
Na tym kończymy prowadzenie analogii. Będziemy jednak do niej powracać, bowiem ułatwi to zrozumienie wielu pojęć z nauki o prądzie elektrycznym. Pamiętajmy jednak o konsekwencjach wynikających z różnych znaków ładunków elektrycznych.
Prąd elektryczny - to uporządkowany ruch ładunków elektrycznych, którego przyczyną jest istnienie różnicy potencjałów. Należy odróżnić ten ruch od chaotycznych ruchów cieplnych elektronów, czy innych cząstek naładowanych, bowiem wtedy przez wydzieloną w obszarze przewodnika powierzchnię przepływa średnio ta sama ilość ładunków w obu kierunkach i wypadkowy przepływający ładunek (a więc i prąd) jest równy zeru.
Intensywność przepływu ładunku elektrycznego opisujemy ilościowo przez określenie wielkości ładunku przepływającego przez daną powierzchnię w jednostce czasu lub inaczej, przez stosunek ładunku dq do czasu dt, w którym ten ładunek przez daną powierzchnię przepłynął
|
(4.1.1) |
gdzie przez I oznaczyliśmy wielkość zwaną natężeniem prądu. Zauważmy tu, że ładunek elektryczny może mieć dodatni bądź ujemny znak zaś przepływ ładunku dodatniego w jedną stronę jest równoważny przepływowi ładunku ujemnego w stronę przeciwną.
Nośnikami ładunku w metalach są elektrony, w zjonizowanych gazach oraz elektrolitach są to także dodatnio lub ujemnie naładowane jony. W niektórych przypadkach mogą to być również naładowane cząstki makroskopowe. Jest jedynie kwestią umowy, że za kierunek prądu przejmujemy kierunek poruszania się nośników dodatnich.
Kiedy natężenie prądu jest stałe w czasie czyli w jednakowych odcinkach czasu przez daną powierzchnię przepływa ten sam ładunek mówimy, ze mamy do czynienia z przepływem prądu stałego. Wówczas wzór (4.1.1) możemy zapisać w postaci
|
(4.1.1a) |
W różnych miejscach powierzchni, przez którą przepływa prąd jego natężenie
może być różne. Wprowadzamy więc pojęcie wektora gęstości
prądu .
Kierunek tego wektora określa kierunek ruchu nośników dodatnich, a wartość
odpowiada natężeniu prądu płynącego przez prostopadłą do tego kierunku
powierzchnię jednostkową wokół danego punktu w przewodniku.
|
(4.1.2) |
Korzystając z pojęcia wektora gęstości prądu możemy wyrazić natężenie prądu w postaci
|
(4.1.3) |
gdzie przez oznaczyliśmy wektor o
wartości równej
i skierowany prostopadle do tej powierzchni w
stronę przepływu ładunków dodatnich.
Jaka jest prędkość przemieszczania się ładunków w przewodniku; bliska
prędkości światła czy mniejsza? Nazwijmy tę prędkość
prędkością unoszenia .
Dla jej wyznaczenia przyjmijmy, że w odcinku przewodnika o długości l
i powierzchni przekroju poprzecznego S porusza się
elektronów przewodnictwa, gdzie przez n oznaczyliśmy liczbę
elektronów przewodnictwa w jednostce objętości. Ładunek w objętości V
równy jest więc
|
(4.1.4) |
gdzie e jest ładunkiem elementarnym. Zakładając, że mamy do czynienia z przepływem prądu stałego określamy czas, w którym ładunek ten przepłynie przez powierzchnię S wzorem
|
(4.1.5) |
Natężenie płynącego prądu będzie wtedy wynosić
|
(4.1.6) |
gdzie ostatnia równość wynika po prostu z definicji wektora gęstości prądu. Zależność wektorowa
|
(4.1.7) |
określoną dla danego punktu materiału, przez który przepływa prąd
stanowi inną (mikroskopową) postać definicji wektora .
Wyznaczona ze wzoru (4.1.6) prędkość unoszenia wynosi
|
(4.1.8) |
Czy to duża, czy mała wartość? Spróbuj sam wyznaczyć jaka jest
prędkość elektronów w przewodniku miedzianym o przekroju S=1mm2
przez który płynie prąd o natężeniu i=1A. Dla
określenia wartości n możesz przyjąć, ze na jeden atom miedzi
przypada jeden swobodny elektron, a liczba atomów miedzi w jednostce objętości
to liczba Avogadro NA podzielona przez masę molową
miedzi M i pomnożona przez liczbę gramów miedzi w jednostce objętości
czyli przez gęstość miedzi
|
(4.1.9) |
Wszystkie te wartości znajdziesz np. w tablicach matematyczno-fizycznych. Zauważ również, że liczba elektronów w ładunku jednego kulomba jest po prostu odwrotnością ładunku elektronu wyrażonego w kulombach. Nie zapomnij przysłać wyników swych obliczeń Twemu opiekunowi!
Teraz już pora byś wyraził zdumienie z uzyskanej wartości. "Przecież prąd elektryczny płynie z prędkością bliską prędkości światła!?". Ruch elektronów i prędkość przemieszczania się sygnału elektrycznego to zupełnie nie to samo! Podobnie i woda z kranu popłynie natychmiast po odkręceniu kurka, ale woda, która w momencie tego odkręcania była jeszcze w studni - dotrze do nas o wiele później.