Zadanie 2.1    ładunki punktowe

Ładunki dodatnie Q(1),Q(2),Q(3),Q(4), znajdujące się w wierzchołkach kwadratu, odpychają się siłami Coulomba (Rys. 2.1.3.). Jeśli oznaczymy, że długość boku kwadratu wynosi a, będą to siły o wielkościach :

,

dla ładunków odległych o a oraz

,

Rys. 2.1.3. Siły działające na układ ładunków. dla ładunków odległych o .

Ładunek ujemny -q przyciąga każdy  ładunek dodatni Q siłami Coulomba (Rys. 2.1.3.) o wielkości :

.

Aby układ ładunków był w równowadze wypadkowa siła działająca na każdy z ładunków musi być równa zeru. Do obliczenia wielkości ładunku q wystarczy obliczyć wypadkową siłę (równą zeru) działającą np. na Q(4).

Rys. 2.1.4. Siły działające na Q(4).

Na ładunek Q(4) oddziałują ładunki Q(1) i Q(3) siłami odpychania i o równych wielkościach :

oraz  ładunek Q(2) dwukrotnie mniejszą siłą o wielkości

.

Ładunek ujemny -q przyciąga ładunek dodatni Q(4) siłą Coulomba o wielkości :

.

Rys. 2.1.5. Wypadkowa siła działająca na Q(4).

Wypadkowa siła odpychająca Q(4) jest sumą wektorów , i . Siła ta zrównoważona jest przez siłę przyciągania .

.

Ponieważ to , a stąd .

wskazówka

rozwiązanie 

odpowiedź