Pracownia Teorii Magnetyzmu

Kierownik Pracowni: Andrzej Krawiecki
Członkowie Pracowni: Aneta Goska

Badania naukowe prowadzone w pracowni koncentrują się wokół następujących zagadnień:

Chaos deterministyczny w dynamice fal spinowych

Prowadzone są badania teoretyczne i symulacje numeryczne chaosu deterministycznego w nieliniowym rezonansie ferromagnetycznym i pompowaniu równoległym. W nieliniowym rezonansie ferromagnetycznym, gdy amplituda pola zmiennego przekracza wartość progową, tzw. próg niestabilności Suhla I rodzaju, mod jednorodny precesji magnetyzacji rozpada się na pary fal spinowych o przeciwnych wektorach falowych i częstościach równych połowie częstości pola zmiennego. Badania prowadzone w pracowni koncentrują się na przypadku tzw. reżimu koincydencji, gdy częstość pola zmiennego jest bliska częstości modu jednorodnego. W pompowaniu równoległym, gdy amplituda pola zmiennego przekracza wartość progową, w próbce wzbudzane są bezpośrednio pary fal spinowych o przeciwnych wektorach falowych i częstościach równych połowie częstości pola zmiennego. Nieliniowe oddziaływania pomiędzy falami spinowymi i modem jednorodnym prowadzą do wystąpienia chaotycznej zależności absorpcji od czasu.

Najważniejsze osiągnięcia:
  • Stwierdzono występowanie bifurkacji blowout w układach fal spinowych: przy wzroście amplitudy pola zmiennego wskutek rozpadu modu jednorodnego mogą wzbudzać się kolejne pary fal spinowych, co prowadzi m.in. do wystąpienia intermitencji on-off;
  • Stwierdzono występowanie marginalnej synchronizacji amplitud fal spinowych, wzbudzanych powyżej progu niestabilności Suhla I rodzaju i niestabilności w pompowaniu równoległym;
  • Stwierdzono możliwość występowania fraktalnych obszarów przyciągania: powyżej progu niestabilności wzbudzanych jest zwykle tylko kilka (jedna, dwie...) par fal spinowych, których parametry (tłumienie, odstrojenie od połowy częstości pola zmiennego, itp.) różnią się nieznacznie, a obszary przyciągania atraktorów chaotycznych, odpowiadających wzbudzeniu konkretnych par fal spinowych, są przeplecione i mają strukturę fraktalną (por. rysunek);
  • Zastosowano metodę rozkładu na mody empiryczne do opisu synchronizacji fazowej oscylatorów chaotycznych.

Rezonans stochastyczny

Rezonans stochastyczny występuje w układach (zwykle nieliniowych), pobudzanych sygnałem periodycznym i szumem, w których składowa periodyczna odpowiedzi układu jest maksymalna przy niezerowym natężeniu szumu na wejściu. Wyjściowy stosunek sygnału do szumu (SNR) lub spektralne wzmocnienie mocy (SPA) mają maksimum przy niezerowym natężeniu szumu. Analogiczne zjawisko, tzw. bezszumowy rezonans stochastyczny, występuje w układach chaotycznych, w których rolę szumu odgrywa wewnętrzna, chaotyczna dynamika układu. Jeśli stosunek sygnału do szumu lub spektralne wzmocnienie mocy mają wielokrotne maksima w funkcji natężenia szumu, mamy do czynienia z multirezonansem stochastycznym. Jeśli sygnał wejściowy, niosący informację, nie jest periodyczny, lecz np. chaotyczny, mamy do czynienia z aperiodycznym rezonansem stochastycznym.

Najważniejsze osiągnięcia:
  • Zbadanie aperiodycznego bezszumowego rezonansu stochastycznego w odwzorowaniach chaotycznych z intermitencją i kryzysem;
  • Opracowanie modelu bezszumowego rezonansu stochastycznego w chaotycznej dynamice fal spinowych;
  • Zbadanie rezonansu stochastycznego w układach przestrzennie rozciągłych z czasowo-przestrzennym sygnałem periodycznym na wejściu;
  • Zbadanie bezszumowego multirezonansu stochastycznego w układach z kryzysem i powiązanie tego zjawiska z fraktalną strukturą atraktorów chaotycznych i, ewentualnie, ich obszarów przyciągania;
  • Zbadanie opóźnień czasowych w transmisji sygnału pomiędzy oddziałującymi układami jako metody kontroli (maksymalizacji wyjściowego SNR) rezonansu stochastycznego w układach przestrzennie rozciągłych;
  • Zbadanie strukturalnego multirezonansu stochastycznego, m.in. w modelu Isinga o strukturze sieci bezskalowej, w którym wielokrotne maksima SPA w funkcji temperatury (będącej miarą natężenia fluktuacji termicznych) występują dzięki określonej (bezskalowej) strukturze oddziaływań wymiennych (por. rysunek).

Ekonofizyka

Przedmiotem zainteresowania ekonofizyki jest m.in. modelowanie przebiegów czasowych zmian cen akcji. Stwierdzono np., że rozkłady prawdopodobieństwa zmian cen są potęgowe, zmiany cen są słabo skorelowane, natomiast ich wartości bezwzględne - silnie skorelowane (funkcja autokorelacji zanika potęgowo z czasem). Ponadto w przebiegach czasowych zmian cen akcji występują charakterystyczne intermitencyjne wybuchy.

Najważniejsze osiągnięcia:
  • Zbadano model przebiegów czasowych zmian cen akcji, oparty na modelu Isinga z przypadkowo zmiennymi w czasie oddziaływaniami pomiędzy agentami (spinami) i uzyskano m.in. przebiegi czasowe z intermitencyjnymi wybuchami (wskutek wystąpienia w układzie intermitencji on-off) oraz potęgowe rozkłady prawdopodobieństwa zmian cen akcji (por. rysunek);
  • Powiązano powyższy model z rzeczywistą strukturą oddziaływań pomiędzy agentami (struktura sieci "małych światów" oraz sieci bezskalowych);
  • Zbadano model Isinga z przypadkowo zmienną w czasie temperaturą, uzyskując intermitencję on-off w przebiegach czasowych magnetyzacji.
Powrót