Większość naszych rozważań dotyczyć będzie przemian gazowych. Własności poszczególnych gazów zależą od ich struktury mikroskopowej oraz parametrów makroskopowych określonych przez wartości ciśnienia i temperatury. Jako swego rodzaju punkt odniesienia traktuje się tzw. gaz doskonały, którego własności makroskopowe i mikroskopowe są jednoznacznie określone. Okazuje się, że gazy rzeczywiste stosują się dobrze do praw określonych dla gazu doskonałego, jeśli ich ciśnienie jest dostatecznie małe. Niektóre gazy, np. azot i tlen nawet przy ciśnieniu atmosferycznym i temperaturze pokojowej mają własności zbliżone do własności gazu doskonałego.
Określmy mikroskopowe własności gazu doskonałego jako zbioru identycznych cząsteczek.
Z makroskopowego punktu widzenia, stan gazu doskonałego określamy podając wartości trzech parametrów: temperatury , ciśnienia i objętości . Parametry te nie są jednak niezależne. Łączy je związek zwany równaniem stanu gazu doskonałego
(7.10) |
Nietrudno znaleźć wartość stałej występującej we wzorze (7.10) pamiętając, że w warunkach danego ciśnienia i temperatury (warunkach normalnych) jeden mol każdego gazu zajmuje objętość równą 22.4140 dm3. Oznaczając stałą z równania (7.10) dla jednego mola gazu symbolem otrzymujemy równanie stanu gazu doskonałego w postaci
(7.11) |
gdzie wartość stałej , zwanej uniwersalną stałą gazową wynosi
(7.12) |
Jeśli zamiast jednego mola będziemy rozważać ilość gazu równą molom, wówczas równanie stanu będzie mieć postać
(7.13) |
Równanie to nosi nazwę równania Clapeyrona.
Równanie stanu można odnieść także do jednej cząsteczki gazu. W tym celu wprowadzamy nową stałą zwaną stałą Boltzmanna, która równa jest uniwersalnej stałej gazowej podzielonej przez liczbę Avogadro
(7.14) |
Równanie stanu gazu dla jednego mola można więc zapisać także w postaci
(7.15) |
Dzieląc obie strony tego równania przez otrzymamy inną postać równania stanu:
(7.16) |
gdzie jest liczbą cząsteczek w jednostce objętości. (Pamiętamy, że V jest objętością jednego mola.) Zauważmy, że zgodnie z równaniem (7.16) ciśnienie gazu doskonałego w danej temperaturze jest wprost proporcjonalne do liczby cząsteczek w jednostce objętości (koncentracji cząsteczek).
Ważną wielkością charakteryzującą gaz (a także i inne substancje) jest pojemność cieplna, określona jako ilość ciepła potrzebna do podwyższenia temperatury ciała o jeden kelwin. Jeśli więc dostarczenie ilości ciepła powoduje podniesienie temperatury ciała o , to pojemność cieplna wynosi
(7.17) |
Z definicji tej wynika, że jednostką pojemności cieplnej jest (J/K).
Pojemność cieplną odniesioną do jednego mola substancji nazywamy molowym ciepłem właściwym. Rozważania nasze prowadzić będziemy z reguły dla jednego mola substancji, więc używać będziemy tej właśnie nazwy, zwracając uwagę na różnice, gdzie będzie to potrzebne.
Zauważmy, że pojemność cieplna i ciepło właściwe nie zależy jedynie od ilości substancji, ale także od warunków w jakich zachodzi przemiana, czyli od sposobu wymiany ciepła. Rzeczywiście, wielkość nie jest funkcją stanu, a jest funkcją procesu.