Prawo zachowania energii

Zdefiniowaliśmy już energię potencjalną i kinetyczną, a równocześnie pokazaliśmy związek pomiędzy zmianami tych energii, a pracą wykonywaną przez siły działające na ciało. Przypomnijmy jeszcze raz odpowiednie wyrażenia (wzory: (4.10), (4.13)) - zapisując je dla przypadku, gdy pracę  nad ciałem przy przesunięciu z punktu A do B wykonują wyłącznie siły zachowawcze.

(4.14)

Z wzoru tego wynika natychmiast, że

(4.14a)

Widzimy, że suma energii potencjalnej i kinetycznej dla punktów A i B na drodze poruszającego się ciała jest taka sama. Punkty te są dowolnie wybranymi punktami na torze. 

Suma obu rodzajów energii, stanowiąca całkowitą energię mechaniczną ciała,  pozostaje stała, kiedy ciało porusza się pod działaniem sił zachowawczych, czyli

. (4.15)

Wzór ten wyraża prawo zachowania energii mechanicznej, które sformułować można następująco

Całkowita energia mechaniczna ciała, na które działają tylko siły zachowawcze, jest stała.

Wzór (4.14) można także zapisać w postaci

(4.14b)

Zapis ten określa prawo zmian energii potencjalnej i kinetycznej ciała gdy działają nań wyłącznie siły zachowawcze. Wówczas ubytkowi energii potencjalnej towarzyszy zawsze równy mu co do wartości bezwzględnej przyrost energii kinetycznej i vice versa.

Kiedy na ciało działają siły dyssypatywne zasada zachowania energii mechanicznej nie jest spełniona. Siły te zmieniają energię mechaniczną ciała. Następuje zamiana energii mechanicznej na inne rodzaje energii, np. energię cieplną, chemiczną, elektryczną, jądrową itp.

Zasada zachowania energii może być jednak sformułowana bardziej ogólnie. Rozpatrzmy  układ odosobniony, czyli taki, który w żaden sposób nie oddziałuje z otoczeniem i weźmy pod uwagę sumę wszystkich postaci energii w dowolnych procesach zachodzących w tym układzie. 

Nazwijmy tę energię - całkowitą energią układu. Zasadę zachowania energii  możemy sformułować wtedy w sposób ogólny.

Energia całkowita układu odosobnionego jest stała.

Zasada zachowania energii należy do fundamentalnych zasad fizyki, chociaż sformułowana została na podstawie faktów doświadczalnych i  może być obalona przez stwierdzenie faktów przeczących jej słuszności. Faktów takich dotychczas nie znaleziono.  Ich poszukiwania doprowadziły natomiast do odkrycia wielu efektów fizycznych, których nieuwzględnienie interpretowano początkowo jako niezgodność z zasadą zachowania energii.