|
|
Niepewność standardowa
u(x) określa przedział od
do
, w którym wartość prawdziwa znajduje się z
prawdopodobieństwem 68% dla niepewności typu A oraz z prawdopodobieństwem 58%
dla niepewności typu B (wartości te wynikają z rozkładów prawdopodobieństw:
Gaussa i jednostajnego). Niepewność standardowa jest miarą dokładności pomiarów
i umożliwia porównanie różnych metod pomiarowych.
Dla umożliwienia porównania wyników pomiarów uzyskiwanych w
różnych laboratoriach i warunkach wprowadzono pojęcie niepewności rozszerzonej
U.
Służy ona do wnioskowania o zgodności wyniku pomiaru z wynikami uzyskanymi w
innych warunkach lub z wartościami tablicowymi. Niepewność rozszerzona
wykorzystywana jest do celów komercyjnych i do ustalania norm przemysłowych,
zdrowotnych, bezpieczeństwa, itd. Zgodnie z definicją, niepewność rozszerzona
jest to zwiększona wartość niepewności standardowej tak, aby w przedziale
znalazła się
odpowiedni duża część wyników. Niepewność rozszerzoną oblicza się w sposób
następujący:
|
|
(1.3.1) |
na 95% dla
niepewności typu A oraz prawdopodobieństwo bliskie 100% dla niepewności typu B.
Kiedy już wykonaliśmy pomiar i wyznaczyliśmy jego niepewność musimy prawidłowo zapisać jego wynik.
| Pamiętajmy, że wartości niepewności pomiarowych podajemy z dokładnością nie większą niż dwóch cyfr znaczących zaś samą zmierzoną wartość zaokrąglamy do tylu cyfr znaczących ile wynika z zapisanej wartości niepewności. |
Typowym błędem studentów jest bezkrytyczne podawanie wyniku przepisując wszystkie cyfry znaczące z okienka kalkulatora czy ekranu komputera nie myśląc o tym, że pewna ich część nie niesie z sobą żadnej informacji fizycznej. Jest po prostu zbiorem liczb przypadkowych.
Prawidłowy zapis wyniku należy rozpocząć od prawidłowego zapisu niepewności. Niepewność zapisuje się z dokładnością (zaokrągla) do dwóch cyfr znaczących. Wynik pomiaru zapisuje się z dokładnością określoną przez prawidłowy zapis niepewności, co oznacza, że ostatnia cyfra wyniku pomiaru i niepewności muszą stać na tym samym miejscu dziesiętnym. Niepewność zaokrąglamy zawsze w górę, natomiast zaokrąglenie wyniku odbywa się zgodnie z zasadami zaokrągleń w matematyce: cyfry 0-4 zaokrągla się w dół (nie ulega zmianie cyfra poprzedzająca), natomiast cyfry 5-9 zaokrągla się w górę (cyfra poprzedzająca zwiększa się o jeden). Zapis wyniku pomiarów można uzupełnić również o liczbę pomiarów stanowiących podstawę obliczeń niepewności.Niepewność standardową można zapisać na kilka sposobów.
t = 21,364 s,
u(t) = 0,023 s
t = 21,364(0,023) s
Niepewność rozszerzoną zapisuje się z użyciem symbolu ±.
Dla powyższego przykładu U(t) = k·u(t), t = 21,364 s, U(t) = 0,046 s (k = 2), n = 11
t = (21,364±0,046) s.
