Prawa Wielkich Liczb i Centralne Twierdzenie Graniczne - materiały pomocnicze do wykładu

Grzegorz Siudem

Sprawdzamy działanie CTG

norm=RandomVariate[NormalDistribution[0,1],{5000}];
poiss=RandomVariate[PoissonDistribution[3],{5000}];
cauchy=RandomVariate[CauchyDistribution[],{5000}];

Histogram[norm]
Histogram[poiss]
Histogram[cauchy]

Histogram[cauchy,{-300,300,10},{"Log","Count"}]

Integrate[PDF[CauchyDistribution[]][x]x,{x,-∞,∞}]

ListPlot[Accumulate[norm]/Range[Length@norm]]

ListPlot[Accumulate[poiss]/Range[Length@norm]]

ListPlot[Accumulate[cauchy]/Range[Length@norm],Joined->True]

Monte Carlo

punkty=RandomReal[{-1,1},{40000,2}];
ListPlot[{Select[punkty,Norm[#,2]<1&],Select[punkty,Norm[#,2]>1&]},PlotTheme->"Scientific",AspectRatio->1]

Length/@{Select[punkty,Norm[#,2]<1&],Select[punkty,Norm[#,2]>1&]}

#1/(#1+#2)&@@{7890,2110}//N

CTG

dane=RandomReal[{0,1},{50,50000}];

Manipulate[Histogram[If[n==1,dane[[1]],Total[dane[[1;;n]]]],{0,50,0.1}],{n,1,50,1}]