Modelowanie matematyczne

Zajęcia drugie - populacja bakterii i rodzina kwadratowa

f[lambda_,iks_]:=lambda iks (1-iks)

Manipulate[Plot[f[λ,x],{x,0,1},PlotRange->{0,1},Frame->True,GridLines->Automatic],{λ,0,4}]

x0=0.12;
λ=3.;

AbsoluteTiming[NestList[f[λ,#]&,x0,20]]
AbsoluteTiming[NestList[f[λ,#]&,0.12,20]]

N

NestList[f[λ,#]&,x0,50]

ListPlot[NestList[f[λ,#]&,x0,50],Joined->True,PlotRange->{0,1}]

Manipulate[GraphicsRow[{Plot[f[λ,x],{x,0,1},PlotRange->{0,1},Frame->True,GridLines->Automatic],ListPlot[NestList[f[λ,#]&,x0,20],Joined->True,PlotRange->{0,1}]}],{λ,0,4},{{x0,0.12},0,1}]

NestList[f[λ,#]&,x0,dlugoscorbity]

Table[(Sqrt[k]),{k,0,10}]
%[[3]]

orb=Table[ 
NestList[f[λ,#]&,x0,dlugoscorbity],
{λ,1,4,0.5}]
lista=Table[ λ,{λ,1,4,0.5}]

Riffle[lista,orb]
Partition[%,2]
funkcja@@%[[1]]

Riffle[lista,orb]
Partition[%,2]
Flatten[funkcja@@@%,1]

funkcja[a_,li_]:=Partition[Riffle[li,a,{1,-2,2}],2]


dlugoscorbity=400;
dl=0.005;
orb=Table[ 
NestList[f[λ,#]&,x0,dlugoscorbity][[100;;-1]],
{λ,1,4,dl}];
lista=Table[ λ,{λ,1,4,dl}];
ListPlot[Flatten[funkcja@@@Partition[Riffle[lista,orb],2],1]]

Sin/@{1,2,3,5}

{Sin[1],Sin[2],Sin[3],Sin[5]}[[1;;3;;2]]

funkcja[a_,li_]:=Riffle[li,a,{1,-2,2}]

funkcja[a,{1,2,3,4}]

Riffle[{1,2,3,4,5,6,7,8,9},π,{1,-2,2}]

Partition[{π,1,π,2,π,3,π,4,π,5,π,6,π,7,π,8,π,9},2]

Manipulate[GraphicsRow[{Plot[{x,f[λ,x]},{x,0,1},PlotRange->{{0,1},{0,1}},Frame->True,GridLines->Automatic,PlotStyle->Thick,AspectRatio->1,
Epilog->Join[{Thick,Gray},Flatten[{Line[{{#,#},{#,f[λ,#]}}],Line[{{#,f[λ,#]},{f[λ,#],f[λ,#]}}]}&/@NestList[f[λ,#]&,x0,nn]]]],
ListPlot[NestList[f[λ,#]&,x0,50],Joined->True,PlotRange->{0,1}]}],{λ,0,4},{{x0,0.12},0,1},{nn,0,100,1}]