Wypływ cieczy przez otwór

Przykładem zastosowania równania Bernoulliego jest wyznaczenie prędkości cieczy wypływającej przez wąski otwór z naczynia.

Naczynie wypełnione jest cieczą do wysokości . Na wysokości znajduje się otwór przez który wypływa ciecz z prędkością .  Naczynie jest na tyle duże, że zmiana wysokości w czasie obserwacji jest zaniedbywana. Ciśnienie na powierzchni górnej cieczy i u wylotu otworu są równe ciśnieniu atmosferycznemu . Przekroje strugi obejmują u góry powierzchnię cieczy, a u dołu powierzchnię otworu. Przepływ traktujemy jako stacjonarny, co znaczy, że prędkość cieczy na górnej powierzchni równa jest zeru, a na dolnej jest szukaną prędkością wypływu.

Rys. 9.5.  Naczynie z otworem

Zapiszmy równanie Bernoulliego dla naszego przypadku

Uwzględniając, że , a ciśnienia z obu stron są takie same otrzymujemy

Prędkość wypływu jest równa

Wzór ten zwany jest wzorem Torricellego.

Zauważmy, że prędkość wypływu określona wzorem Torricellego równa jest prędkości spadku swobodnego z wysokości .