Jądro atomowe

Ładunek jąder jest wielokrotnością ładunku elementarnego (ze znakiem plus). Ładunek ten przypisujemy dodatnim cząstkom naładowanym zwanym protonami.  Najlżejszym jądrem jest jądro atomu wodoru, które zawiera jeden proton. Z porównania masy i ładunku cięższych jąder wynika, że masa ich jest około dwukrotnie większa niż wynikałoby to z liczby protonów w jądrze. Już Rutherford na początku XX-go wieku założył, że składnikami jądra są nie tylko protony, ale także inne cząstki o masach zbliżonych do masy protonu, ale nie posiadające ładunku elektrycznego. Cząstki te nazwano neutronami. Istnienie tych cząstek potwierdził doświadczalnie J. Chadwick w 1932 roku. Masa neutronu jest nieco większa niż masa protonu, zaś masy te są pond 1800 razy większe od masy elektronu. Dlatego mówimy, że prawie cała masa atomu skupiona jest w jądrze atomowym.

Oznaczmy symbolem N liczbę neutronów w jądrze. W skład jądra atomowego wchodzi więc Z  protonów i N neutronów. Protony i neutrony obejmujemy wspólną nazwą - nukleony.  Jądro atomowe składa się z  Z+N=A nukleonów. Liczby Z i A nazywamy odpowiednio: liczbę Z - liczbą atomową, liczbę A - liczbą masową. Jądra atomowe oznacza się symbolicznie jako , gdzie przez X oznaczamy symbol chemiczny danego pierwiastka, np. jądro aluminium zawierające 13 protonów i 14 neutronów oznaczamy symbolem . Ogólnie, układy nukleonów o różnych liczbach A i Z noszą nazwę nuklidów

Wykonując pomiary rozmiarów jąder dla różnych liczb masowych stwierdzono, że w przybliżeniu rozmiary jądra o liczbie masowej A można wyrazić prostą zależnością
, (1.3.1)

co oznacza, że gęstość jąder atomowych jest w przybliżeniu stała, bowiem objętość jądra musi być proporcjonalna do liczby nukleonów w jądrze aby jej promień mógł być proporcjonalny do .  Znając rozmiary i masę jądra i zakładając, że jądro jest jednorodną kulą można oszacować jego gęstość dzieląc masę przez objętość. Jest to niewyobrażalna wręcz wartość (masa 1 cm3 materii jądrowej wynosi ok. 230 milionów ton).

Jądro w postaci jednorodnej kuli należy traktować jednak jako przybliżenie. Kształt wielu jąder odbiega od kulistego, a gęstość materii jądrowej zmniejsza się stopniowo w obszarze peryferycznym tj. w warstwie powierzchniowej jądra. Rozkład gęstości w funkcji odległości od środka jądra może być dość dobrze opisany dla jąder sferycznie symetrycznych empirycznym wzorem Fermiego 

Rys.14.1.1. Rozkład gęstości materii jądrowej

(1.3.2)

gdzie R jest promieniem jądra, jest gęstością w obszarze centralnym, a a wyraża zmianę gęstości w obszarze peryferycznym. Wartość a wynosi około 0.5fm i jest różna dla różnych jąder.

Pomiary mas jąder atomowych pokazują, że masa jądra jest mniejsza od sumy mas protonów i neutronów wchodzących w jego skład. Nie jest to dziwne, pamiętając o równoważności masy i energii E=mc2. Energia , wiążąca nukleony w trwały układ, czyli jądro atomowe, odpowiada właśnie różnicy mas protonów i neutronów składających się na jądro atomowe i masy jądra pomnożonej przez kwadrat prędkości światła w próżni. 
. (1.3.3)

Wielkość nosi nazwę defektu masy, a energię nazywa się energią wiązania

Wielkością umożliwiającą łatwe porównanie energii wiązania różnych jąder jest średnia energia wiązania przypadająca na jeden nukleon czyli Ew/A. Zależność tej wielkości od liczby masowej A ilustruje Rys.1.1.2. Warto zapamiętać kształt tej krzywej, bowiem zawiera się w nim zarówno podstawa energetyki i broni jądrowej jak i reakcji termojądrowych zachodzących na Słońcu.
Rys.1.1.2. Średnia energia wiązania nukleonu w funkcji liczby masowej, A.

 Wymieńmy krótko charakterystyczne cechy tej zależności.

Konsekwencje tych zależności omówimy w dalszej części tej lekcji. Zwróćmy jednak uwagę, że średnia energia wiązania nukleonu w jądrze, około 8 MeV,  w porównaniu z energią wiązania elektronu w atomie (np. 13.6 eV dla wodoru) wskazuje na zupełnie inna skalę energetyczną zjawisk jądrowych i atomowych. Zjawiska jądrowe wiążą się z energiami miliony razy większymi niż zjawiska atomowe. Jest to więc "inny świat", co ma związek z efektywnością energetyki jądrowej.

Spin nukleonów tj. protonów i neutronów równy jest połowie stałej Plancka, . Spin jądra  zawierającego wiele nukleonów jest sumą wektorową spinów poszczególnych nukleonów oraz ich momentów orbitalnych. Spiny jąder zawierających parzystą liczbę nukleonów są zwykle całkowite tj. równe są całkowitej wielokrotności stałej Plancka, . Spiny jąder w których zarówno liczba protonów jak i liczba neutronów jest podzielna przez dwa, tzn. obie liczby są parzyste - są  równe zeru. Spiny jąder o nieparzystej liczbie nukleonów są połówkowe tzn. równe są nieparzystej wielokrotności połowy stałej Plancka . Spiny jąder są na ogół o wiele mniejsze niż wynikałoby to z liczby nukleonów. Oznacza to, że spiny par nukleonów ustawiają się antyrównoległe (czyli wzdłuż tego samego kierunku, ale o przeciwnych zwrotach) w rezultacie czego wzajemnie się kompensują. 

Istnienie spinu nukleonów wiąże się z posiadaniem przez nie dipolowych momentów magnetycznych. Zdziwienie może wywoływać istnienie momentu magnetycznego neutronu, który jest cząstką nie posiadającą ładunku elektrycznego. Dowiemy się jednak wkrótce, że neutron, podobnie jak i proton, posiada wewnętrzną strukturę, a jego zerowy ładunek jest rezultatem kompensowania się ułamkowych ładunków tworzącej go trójki kwarków.

Istnienie magnetycznych momentów jąder jest przyczyną rozszczepienia atomowych linii widmowych. Rozszczepienia te zwane nadsubtelną strukturą widm spowodowane są oddziaływaniem momentu magnetycznego jądra z polem magnetycznym będącym rezultatem orbitalnego ruchu elektronu. Rozszczepienia te są jednak znacznie (ok. 1000 razy) mniejsze od rozszczepienia znanego nam jako subtelna struktura widm atomowych.

Jak zrozumieć fakt, że jądra atomowe są stabilnymi tworami pomimo, że w skład ich wchodzi wiele protonów, które powinny się z ogromną siłą odpychać? Trudno to zrozumieć pamiętając zwłaszcza, że siła odpychania elektrostatycznego jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości pomiędzy ładunkami, a odległości pomiędzy protonami są dziesiątki tysięcy razy mniejsze niż odległości pomiędzy elektronami w atomach. Niewątpliwie musi istnieć jakaś inna, nieznana mam dotychczas siła przyciągająca, która jest jeszcze silniejsza od elektrostatycznego odpychania protonów, nawet pomimo bardzo małych odległości między nimi. 

Tak, istnieją inne siły działające pomiędzy nukleonami i to właśnie wtedy, kiedy te znajdują się blisko siebie. Siły te nazwiemy siłami jądrowymi w odróżnieniu od sił  grawitacyjnych odpowiedzialnych za struktury planetarne i elektromagnetycznych, odpowiedzialnych za strukturę atomu. Siły te mają zupełnie inną naturę niż wymienione siły elektromagnetyczne bądź grawitacyjne. Wymieńmy ich charakterystyczne cechy:

 Więcej o oddziaływaniach silnych, których przejawem są siły jądrowe i które odpowiedzialne są za wiązania jąder atomowych powiemy w następnej lekcji.