Rozwiązanie ogólne tego równania stanowi kombinację liniową płaskich fal harmonicznych biegnących w kierunkach rosnących i malejących wartości x, co można przedstawić w postaci

(1)

lub korzystając z wzoru Eulera dla funkcji zespolonych

(2)

co ostatecznie można zapisać

(3)

gdzie

(4)

Ze względu na warunki brzegowe (12.4.3) dla tego problemu trzeba przyjąc A₁=0, a więc ostatecznie

(5)