Spis pytań.
Serie pomiarów
- Czy rozrzut wyników pomiarów względem wartości średniej jest taki sam jak względem wartości rzeczywistej?
- Czy wartość średnia z serii pomiarów jest zawsze bliższa wartości rzeczywistej niż
pojedynczy pomiar?
- Czy zwiększenie liczby pomiarów daje zawsze wynik bliższy wartości rzeczywistej?
- Czy zawsze należy wykonywać serię pomiarów i wyznaczać wartość średnią ?
- Jeśli warto powtórzyć pomiar, to ile razy? Od czego zależy ta niezbędna do wykonania liczba
pomiarów?
- Jakie są korzyści z wykonania serii pomiarów.
- Jak zmieniają się wartości x, sx oraz s z liczbą wykonanych pomiarów, N:
rosną, maleją, czy też nie zależą od N?
- Czy różnica pomiędzy wartością średnią i rzeczywistą mieści się zawsze w granicach:
a) średniego błędu kwadratowego pojedynczego pomiaru,
b) średniego kwardatowego błędu średniej?
Jak te relacje zależą od liczby pomiarów?
- Czy powtarzając pomiar bardzo wiele razy możemy uzyskać dowolnie dużą precyzję wyniku pomiaru?
- Jak możemy rozpoznać, ze w naszym pomiarze błędy przypadkowe odgrywają
rzeczywiście dominującą rolę?
- Jak możemy stwierdzć, że w wykonywanym pomiarze występują błędy systematyczne?
Czy zawsze to jest możliwe?
- Błędy grube są także w pewnym sensie błędami przypadkowymi.
Jak można je rozpoznać i wyeliminować?
|
Spis pytań.
Analiza ilościowa
-
Zbadanie zależności , sx, s od liczby wykonanych pomiarów i porównanie z asymptotycznymi wartościami dla N. Pomiary wykonujeny dla ustalonych wartości n oraz p=0.5 i dla zwiększającej się liczby pomiarów np. N=5, 10, 20, 50, 100, 1000.
Dla każdego N notujemy wartości ,sx, s .
-
Sprawdzenie relacji pomiędzy rozrzutem wartości średnich a oszacowaniem tego rozrzutu przez wartość s. Pomiary wykonujemy podobnie jak w poprzednim punkcie, ale dla stalej wartości N. Notujemy wyniki pomiarów. Obserwujemy róznice w kształtach rozkładów. Przy niewielkich wartościach N różnice te są znaczne. Warto zwrócić uwagę, że w rzeczywistych pomiarach realnie wykonywana seria pomiarów jest tylko jedną z możliwych serii.
-
Sprawdzenie warunków przejścia granicanego pomiędzy rozkładem dwumianowym a rozkładem Gaussa. Wykonujemy kilka serii modelowania dla p=0.5 i różnych wartości n, na przykład: 5, 20, 80. (Wybieramy stosunkowo dużą liczbę pomiarów N (na przykła 10000), aby zmniejszyć fluktuacje statystyczne.) Dopasowujemy rozkłady: dwumianowy i Gaussa do otrzymanych rozkladów. Wykonujemy próbę dopasowania do otrzymanych rozkładów modelowanych, rozkładu Piossona. Drukujemy otrzymane rezultaty i komentujemy wyniki dopasowania. Zapamiętujemy wyniki na dyskietce.
-
Sprawdzenie warunków przejścia granicanego pomiędzy rozkładem dwumianowym a rozkładem Poissona. Wykonujemy kilka serii modelowania dla różnych wartości p oraz różnych wartości n zachowując stałą wartość iloczynu np, na przykład: p=0.5, n=6; p=0.2, n=15; p=0.05,n=60. (Wybieramy dużą liczbę pomiarów N.) Dopasowujemy rozkłady: dwumianowy i Poissona do otrzymanych rozkladów. Drukujemy, komentujemy, zapamiętujemy wyniki na dyskietce.
-
Dopuszczamy możliwość wystepowania błędu systematycznego w naszym pomiarze.. Pawdopodobieństwo jego wystąpienia określamy na około 0.5. (Błąd ten modelowany jest przez dodanie pewnej, nieznanej, stałej wartosci do każdego z wyników pomiarów.) Wykonujemy modelowanie dla stosunkowo dużej wartości N. Sprawdzamy przez porównanie z oczekiwanym kształtem rozkładu, który nanosimy na rozkład modelowany, czy w naszym pomiarze doszło do wystąpienia błędu systematycznego. Zapisujemy modelowany rozkład na dysku.
-
Dopuszczamy możliwość wystepowania błędów grubych z prawdopodobieństwem około 10%. (Błędy te modelowane są z rozkładu równomiernego o w granicach od zera do n+1.) Obserwujemy ich wpływ na wynik pomiaru podobnie jak w ponkcie poprzednim. Rezultaty zapisujemy na dysku.
Spis pytań.
|