Obliczmy pracę jaka związana jest z przepływem prądu. Pamiętamy, że praca związana z przemieszczaniem ładunku elektrycznego pomiędzy punktami pola o różnych potencjałach jest iloczynem wartości ładunku i różnicy potencjałów pomiędzy tymi punktami, wzór (8.3.13). Zapiszmy ten wzór w postaci różniczkowej
|
|
(9.5.1) |
Przez U oznaczyliśmy tu napięcie elektryczne czyli różnicę potencjałów pomiędzy punktami między którymi następuje przepływ prądu. Następnie skorzystaliśmy ze wzoru (9.1.1).
Pracę wykonaną przez prąd w skończonym czasie wyznaczymy obliczając wartość całki
|
|
(9.5.2) |
|
Jeśli napięcie i natężenie prądu nie zmieniają się w czasie tj. mamy do czynienia z przepływam prądu stałego, wówczas można wykonać całkowanie we wzorze (9.5.2) otrzymując
Jeśli praca ta powoduje wydzielenie się ciepła w oporności przez którą przepływa
to korzystając z zależności
Praca ta w przewodniku omowym (spełniającym prawo Ohma) zostanie zamieniona na ciepło zwane ciepłem Joule'a Moc prądu możemy wyznaczyć ze wzoru (9.5.1) pamiętając, że jest to praca wykonana w jednostce czasu, czyli stosunek pracy do czasu, w którym została ona wykonana.
Jednostką pracy prądu elektrycznego, podobnie jak i pracy mechanicznej, jest dżul (J). Jednostką mocy prądu jest wat (W). Jest to taka moc, kiedy prąd elektryczny wykonuje pracę równą jednej jednostce pracy w ciągu jednostkowego czasu.
|
, możemy wzór
(9.5.3) zapisać w postaci
