Natężenie pola elektrycznego

Ogólnie mówiąc - pole to przestrzeń posiadająca pewną własność.  Przestrzeń w której znajdują się punktowe ładunki elektryczne ma taką własność, że na umieszczony tam inny ładunek działa siła, której wartość i kierunek określa prawo Coulomba. Taki punktowy ładunek q₀, pozwalający wykryć istnienie pola elektrycznego nazywamy ładunkiem próbnym. Przyjmuje się, że jest to ładunek o znaku dodatnim. Każde ciało na które działa pole wytwarza również swoje własne pole modyfikując w ten sposób otaczającą przestrzeń i oddziałując na inne ciała. Ładunek próbny musi wiec być na tyle mały, by wytwarzane przezeń pole było zaniedbywanie małe w stosunku do pola wytwarzanego przez inne ładunki. Jeżeli ładunki wytwarzające pole są nieruchome, to pole to nazywamy polem elektrostatycznym.

W tym miejscu druga ważna uwaga
Rozważania nasze dotyczyć będą z reguły ładunków punktowych znajdujących się w polu elektrostatycznym. Założenie to przyjmować będziemy dalej bez dodatkowego przypominania. Na inne przypadki będziemy wyraźnie zwracać uwagę w tekście. 

Siła działająca na ładunek próbny podzielona przez wartość tego ładunku może charakteryzować pole w punkcie określonym przez położenie tego ładunku w przestrzeni. Tak zdefiniowana siła jest niezależna od wartości ładunku próbnego. Siła ta nosi nazwę natężenia pola i zdefiniowana jest wzorem (8.2.1) czyli jest siłą działającą na umieszczony w danym punkcie przestrzeni ładunek jednostkowy. W przypadku pola wytwarzanego przez ładunek punktowy mamy (8.2.1a) gdzie jest wektorem jednostkowym (wersorem) skierowanym od ładunku wytwarzającego pole do ładunku próbnego.

Pole elektrostatyczne wytworzone przez ładunek punktowy nazywa się często polem kulombowskim. Zapamiętajmy, że natężenie pola kulombowskiego zmienia się z odległością od ładunku będącego źródłem pola jak 1/r².

Przyjmuje się, że kierunek natężenia pola pokrywa się z kierunkiem siły działającej na próbny ładunek o znaku dodatnim; patrz rysunek 8.2.1. Rys.8.2.1. Kierunki natężenia pola pochodzące od ładunku dodatniego (z lewej) i ujemnego (z prawej).

 Jednostką natężenia pola, wynikającą z definicji, jest w układzie SI siła o wartości jednego niutona działająca na ładunek próbny o wartości jednego kulomba, czyli 1N/C.

 Linie styczne do wektorów natężenia pola kulombowskiego (zwane liniami sił pola) będą tworzyły zbiór prostych radialnie wybiegających z punktu, w którym znajduje się ładunek będący źródłem pola. Punkty, w których natężenie pola ma taką samą wartość będą tworzyły powierzchnie sferyczne symetryczne otaczające ładunek źródłowy. Możemy powiedzieć, że pole kulombowskie pojedynczego ładunku ma symetrię sferyczną. 

Kiedy w przestrzeni znajduje się wiele ładunków, wówczas siła działająca na ładunek próbny równa jest sumie wektorowej sił pochodzących od poszczególnych ładunków). Fakt ten zwany jest zasadą superpozycji pól i wyrażony jest wzorem 

W przypadku, gdy ładunek rozłożony jest w sposób ciągły wzdłuż danej linii, na powierzchni bądź w objętości określamy wielkości zwane gęstością ładunku, podobnie jak określamy gęstość masy. Mamy więc gęstość liniową ładunku zdefiniowaną jako granica 

gęstość powierzchniową

oraz gęstość objętościową

gdzie przez , , oznaczyliśmy odpowiednio: element długości, powierzchni i objętości.

Traktując element ładunku dq jako ładunek punktowy możemy pochodzące od niego natężenie pola w punkcie odległym o  zapisać wzorem

Pole wypadkowe od ładunków rozłożonych w sposób ciągły otrzymamy z zasady superpozycji pól zastępując sumę we wzorze (8.1.4) całkowaniem

gdzie całkowanie wykonuje się po obszarze, w którym rozłożone są ładunki.

W ten sposób każdemu punktowi pola elektrycznego przypisaliśmy wektor określający wartość i kierunek natężenia pola w tym punkcie. Dla praktycznego opisu wygodnie jest posługiwać się pojęciem linii sił. Linie te prowadzone są tak, że w każdym punkcie styczna do linii sił pokrywa się z kierunkiem natężenia pola, a liczba linii przypadających na jednostkę powierzchni prostopadłej do linii sił w danym punkcie odpowiada wartości natężenia pola w tym punkcie.