Ruchy harmoniczne i ich cechy wspólne

Poszukaj cech wspólnych w następujących ruchach:

Jean-Honore Fragonard, Hustawka (1767r)- © By kind permission of the Trustees of the Wallace Collection

ruch huśtawki,
drgania strun w instrumentach muzycznych,
ruch wahadła zegara mechanicznego,
ruch ciężarka wiszącego na sprężynie,
drgania szyb okiennych przy hałaśliwej ulicy.
drgania napięcia w obwodach prądu zmiennego

Drgania strun instrumentów muzycznych

Jakie są wspólne cechy tych ruchów? Podaj jeszcze kilka podobnych przykładów.
We wszystkich tych przypadkach ciało porusza się tam i z powrotem wracając co pewien okres czasu do tego samego punktu. Ruch taki nazywamy ruchem okresowym, drgającym lub oscylacyjnym. Często ruch drgający towarzyszy innym rodzajom ruchu, np. kołysanie poruszającego się pociągu lub samochodu o niesprawnych amortyzatorach; często dotyczy periodycznych zmian innych wielkości niż położenie ciała, np. napięcia elektrycznego, lub ciśnienia; bywa też, że ruch ten "ukrywa się" pod postaciami innych zjawisk, np. w akustyce, optyce lub w procesach elektromagnetycznych. W dalszej części wykładu poznamy jeszcze wiele innych przykładów podobnych ruchów w różnych działach fizyki.

Ruchy drgające można opisać, w sposób dokładny lub przybliżony, za pomocą wyrażeń zawierających funkcje sinus i cosinus. Funkcje te nazywamy funkcjami harmonicznymi, zaś opis taki nosi nazwę analizy harmonicznej. W przypadkach niektórych ruchów drgających, zwanych ruchami harmonicznymi, opis ten jest szczególnie prosty. Siły wywołujące te ruchy nazywamy siłami harmonicznymi. Ruchy takie będą przedmiotem naszych dalszych rozważań. Pamiętajmy, że ruchy harmoniczne są ruchami drgającymi, jednak nie wszystkie ruchy należące do klasy ruchów okresowych, drgających lub oscylacyjnych są ruchami harmonicznymi.

Popatrz "okiem fizyka" na ruchy drgające i postaraj się odnaleźć wspólne cechy tych ruchów. Zwróć także uwagę na występujące miedzy nimi różnice odpowiadając na następujące pytania:

Jakie są specyficzne cechy siły działającej na ciało poruszające się ruchem drgającym.
W jakim położeniu ciała siła ta jest największa, a w jakim najmniejsza?
Kiedy największa jest prędkość wyrzucanej z łuku strzały?
W jakim położeniu największe jest jej przyspieszenie?
Od czego zależy wysokość tonu struny skrzypcowej, a od czego siła dźwięku?
Dlaczego wprawione w ruch drgający wahadło stopniowo zmniejsza swe wychylenia.
Od czego zależy siła tłumiąca ruch wahadła?
W jaki sposób można podtrzymać ruch drgający?
Wymień cechy wspólne i różnice w ruchu wahadła i tłoka w silniku spalinowym?

Wspólne charakterystyczne cechy ruchów harmonicznych zawarte są w równaniu opisującym ten ruch. W rozwiązaniu tego równania znajdziemy odpowiedzi zarówno na te, jak i na inne pytania dotyczące ruchu harmonicznego.

Zapamiętaj - równanie ruchu harmonicznego, zwane też równaniem oscylatora harmonicznego, jest jednym z fundamentalnych równań w fizyce. Równanie to spotkasz jeszcze wielokrotnie w kursie fizyki, dlatego trzeba koniecznie zrozumieć jego sens, postać oraz formę rozwiązania i znaczenie występujących w nim parametrów.