 |
Z ruchem obrotowym spotykamy się równie często
jak z ruchem postępowym - zaczynając od otwierania drzwi, poprzez
obracające się koła rowerów, samochodów czy pociągów, kręcące się
wirniki silników elektrycznych, wirujące śmigła samolotów i
helikopterów... aż po ruch planet i innych ciał niebieskich.
Ruch obrotowy posiada szereg specyficznych cech zasługujących na uwagę i wyjaśnienie. Dlaczego rower przewraca się kiedy stoi, a zachowuje pozycję pionową, kiedy jest w ruchu? Dlaczego baletnica na lodzie podnosi w górę ręce by kręcić piruety? Po co w helikopterach instaluje się śmigło ustawione pionowo? Czy Ziemia zużywa energię, gdy kręci się wokół Słońca? |
| Fot.5.1. Ruch śmigła samolotu, to jeden z wielu przykładów ruchu obrotowego. |
 |
Powiedzieliśmy w lekcji trzeciej, że siły są przyczyną
zmiany stanu ruchu ciał. Zmiana ta zależna jest nie tylko od samej wartości
działającej siły, ale także od miejsca jej przyłożenia oraz kierunku
jej działania. Rysunek 5.1. pokazuje cztery przykłady działania na
drzwi tą samą siłą. W przypadkach 
i 
działająca siła nie spowoduje ruchu drzwi. W przypadku 
potrzebne jest przyłożenie znacznej siły. Najłatwiej poruszyć drzwi
przykładając siłę w pobliżu punktu 
i tam właśnie instaluje się klamki. |
| Rys. 5.1. Skutek działania siły wywieranej na drzwi zależny jest od miejsca jej przyłożenia i kierunku jej działania. |
Ten prosty przykład ilustruje specyficzne cechy ruchu obrotowego. Ruch odbywa się wokół określonej prostej, zwanej osią obrotu. Widzimy, że ważną rolę odgrywa odległość punktu przyłożenia siły od tej osi. Prędkość i przyspieszenie punktów poruszających się ruchem obrotowym też są zależne od odległości od osi obrotu, nie są więc jednakowe dla wszystkich punktów. Jak więc formułować równania dynamiki, gdy działa jedna siła, a przyspieszenia są różne?
Wspólny jest jednak kąt obrotu. Gdyby więc zamiast przemieszczenia liniowego rozważać przemieszczenie kątowe, opis byłby o wiele prostszy. Widać, że celowe jest wprowadzenie wielkości specyficznych dla ruchu obrotowego i dla nich formułować równania dynamiki. To właśnie będzie przedmiotem naszych rozważań.
Powiedzieliśmy już, że w ruchu obrotowym wszystkie punkty poruszającego się ciała zataczają okręgi, których środki leżą na osi obrotu. Oś ta nie musi jednak zachowywać stałego położenia w czasie ruchu; może zmieniać swą orientację i może się przesuwać. Bardzo często mamy więc do czynienia z kombinacją ruchu postępowego i obrotowego. Mówilismy juz, że ruch postępowy układu punktów materialnych możemy opisać zakładając, że wypadkowa wszystkich sił zewnętrznych działa na jeden punkt, którym jest środek masy układu. W czasie ruchu postępowego ciało może wykonywać także ruch obrotowy. Możemy jednak oddzielić ruch postępowy od obrotowego opisując ruch postępowy środka masy. Pozostaje wtedy tylko opis ruchu obrotowego.
Ogólnie mówiąc, ruch obrotowy może odbywać się wokół osi obrotu, lub wokół punktu. Ruch wokół punktu ma miejsce wtedy, kiedy każdy punkt układu porusza się po powierzchni sfery o wspólnym środku zwanym punktem obrotu. Ruch ten można jednak rozłożyć na trzy składowe ruchy wokół trzech osi (np. osi układu współrzędnych prostokątnych) . Rozważania nasze ograniczymy więc do ruchu wokół stałej osi obrotu.