Teraz włączamy do obwodu oporność. Naturalną konsekwencją będzie zanikanie drgań, bowiem część energii tracona zostanie na nagrzewanie oporności. Zapiszmy wyjściowe równanie dzieląc przez L równanie (12.4.4)
|
|
(12.6.1) |
Wykorzystując analogię z równaniem drgań tłumionych w mechanice zapiszemy rozwiązanie tego równania w postaci
|
|
(12.6.2) |
|
|
(12.6.3) |
Widać, że dla zapewnienia dodatniej wartości
wyrażenia pod pierwiastkiem musi być spełniony warunek 
. Jak to należy interpretować?
Widzimy, że
współczynnik tłumienia
jest
wprost proporcjonalny do wartości oporności w obwodzie i odwrotnie
proporcjonalny do indukcyjności. Częstość 
jest
mniejsza niż częstość drgań swobodnych 
, zaś dla zerowej wartości oporności wzór
(12.6.2)
przechodzi w rezultat rozwiązania dla drgań swobodnych dany wzorem (12.5.4).
Podobnie, jak dla drgań swobodnych zapiszemy zależność od czasu napięcia na kondensatorze
|
|
(12.6.4) |
oraz obliczając pochodną ładunku względem czasu otrzymamy zależność od czasu prądu w obwodzie z opornością
|
|
(12.6.5) |
