Obliczmy siłę działającą na ramkę przez którą płynie prąd i umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji , Rys. 10.3.1. Ramka pokazana jest kolorem brązowym, a fioletowe strzałki wskazują kierunek prądu. Jeśli przyjmiemy, że lewa część rysunku przedstawia widok na ramkę z góry, to prawa pokazywać będzie widok z prawej strony. Ramka jest nachylona względem płaszczyzny poziomej tak, że bok 1 jest położony wyżej niż bok 3.Boki te są prostopadłe do kierunku pola magnetycznego, które skierowane jest pionowo w dół, a jego kierunek pokazują strzałki koloru niebieskiego. Boki 2 i 4 są nachylone względem poziomu i na rysunku z lewej strony pokazane są w rzucie. (Pamiętamy, że okrąg z punktem w środku pokazuje kierunek prostopadły do płaszczyzny rysunku i skierowany w naszą stronę, a okrąg z krzyżem pokazuje kierunek przeciwny.) Zaniedbujemy tu szczegóły związane z doprowadzeniem prądu do ramki jako element techniczny nie mający wpływu na nasze rozważania. (Jeśli przewody doprowadzające przebiegałyby obok siebie, to kierunki prądu w nich byłyby przeciwne i efekty magnetyczne znosiłyby się. Dla naszych rozważań ważne jest to, że w ramce przepływa prąd.)
Rys. 10.3.1. Ramka z prądem w polu magnetycznym |
Stosując wzór (10.2.3) do każdego z boków ramki i pamiętając, że kierunek wektora odpowiadający danemu bokowi pokrywa się z kierunkiem prądu, zauważamy że siły działające na poszczególne odcinki ramki skierowane będą tak, jak pokazują zielone strzałki na rysunku. Siły działające na odcinki 2 i 4 skierowane są w przeciwne strony i znoszą się wzajemnie. Siły działające na odcinki 1 i 3 też skierowane są w przeciwne strony, ale kiedy płaszczyzna ramki jest nachylona względem poziomu to powstaje moment obrotowy
. |
(10.3.1) |
gdzie przez S oznaczyliśmy powierzchnię ramki.
Obwód o powierzchni z prądem o natężeniu nazywamy dipolem magnetycznym i przypisujemy mu tzw. dipolowy moment magnetyczny zdefiniowany wzorem
gdzie jest wektorem prostopadłym do powierzchni ramki. |
Moment obrotowy jakim działa pole magnetyczne o indukcji na ramkę możemy teraz zapisać w postaci wektorowej
(10.3.3) |
Pracę związaną z obróceniem ramki możemy wyznaczyć przez wykonanie całkowania
. |
(10.3.4) |
Praca ta jest miarą energii potencjalnej zamkniętego obwodu z prądem w polu magnetycznym.
Do dipoli magnetycznych będziemy jeszcze powracać, teraz natomiast warto zwrócić uwagę, że wyznaczając moment obrotowy działający na ramkę z prądem w polu magnetycznym pokazaliśmy równocześnie zasadę działania silników elektrycznych oraz wskazówkowych przyrządów pomiarowych. W urządzeniach tych siły działające na ramkę zwielokrotnione są poprzez nawinięcie wielu zwojów przewodnika na wspólny korpus.