Wzór (2.15a) wyrażający definicję prędkości łączy trzy podstawowe pojęcia fizyki ruchu: czas, przemieszczenie i prędkość. Zapiszmy to  w następujący sposób (2.25) Wzór ten  wyraża różniczkę wektora położenia, czyli przemieszczenie jako iloczyn prędkości chwilowej i różniczki  czasu. Konsekwentnie, przemieszczenie ciała w skończonym odcinku czasu  t=t2-t1  wyrazić można w postaci całki oznaczonej (2.26)

Pamiętamy, że całka jest sumą nieskończonej liczby przyrostów  stanowiących wyrażenie podcałkowe. W naszym przypadku jest to suma wektorowa elementarnych przemieszczeń wyrażonych wzorem (2.25).

Załączony rysunek ilustruje te zależności. Przemieszczenie pomiędzy punktami A i B odbywało się po skomplikowanej i długiej drodze (pokazanej kolorem pomarańczowym), chociaż przemieszczenie końcowe jest niewielkie, bowiem punkt B położony jest w pobliżu punktu A. Jest to rezultatem liczenia całki jako wektorowej sumy przemieszczeń Dla przykładu, na rysunku pokazane są kolorem fioletowym dwa przemieszczenia, które kompensują się wzajemnie przy liczeniu wektorowej sumy przyrostów.

Rys. 2.7. Przemieszczenie i droga