KADD laboratorium 4 - Revision history

Majanik at 12:53, 19 March 2012

2012-03-19T12:53:23Z

← Older revision		Revision as of 12:53, 19 March 2012
Line 1:		Line 1:
-	{\| align="right"	+	{\| align="right"
-	\| __TOC__	+	\| __TOC__
-	\|}	+	\|}

	== Zadanie ==		== Zadanie ==
	Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:		Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:
-		+	[[File:funkcja_lab04_2012.png]]
-	~~<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math>~~	+
-		+
-	~~<!--~~	+
-	~~<math>f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right~~. ~~</math> -->~~	+

	Należy:		Należy:
Line 26:		Line 22:

	== Przykładowy wynik ==		== Przykładowy wynik ==
-	~~Dopiszę coś tam~~	+
		+	Wykresy:
		+	[[File:lab04_2012b.png]]
		+
		+	Output:
		+	Wspolczynnik normujacy c=0.25
		+	E(X)=1.14297
		+	E(Y)=1.57093
		+	sigma(X)=0.754221
		+	sigma(Y)=0.685256
		+	cov(X,Y)=-0.000631452
		+	rho(X,Y)=-0.00122177

Majanik: /* Zadanie */

2012-03-09T13:37:04Z

Zadanie

← Older revision		Revision as of 13:37, 9 March 2012
Line 6:		Line 6:
	Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:		Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:

-	~~<!--~~<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math~~> --~~>	+	<math>f(x,y)=c\,e^{-(x^{2}+4y^{2}-2xy)}</math>

-		+	<!--
-	<math>f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right. </math>	+	<math>f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right. </math> -->

	Należy:		Należy:
Line 21:		Line 21:
	** kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)		** kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)
	** współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)		** współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)
-

	== Uwagi ==		== Uwagi ==

Majanik at 13:32, 9 March 2012

2012-03-09T13:32:14Z

← Older revision		Revision as of 13:32, 9 March 2012
Line 1:		Line 1:
		+	{\| align="right"
		+	\| __TOC__
		+	\|}
		+
	== Zadanie ==		== Zadanie ==
	Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:		Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:

Majanik at 13:31, 9 March 2012

2012-03-09T13:31:40Z

← Older revision		Revision as of 13:31, 9 March 2012
Line 23:		Line 23:

	== Przykładowy wynik ==		== Przykładowy wynik ==
		+	Dopiszę coś tam

Majanik: /* Uwagi */

2012-03-09T13:30:49Z

Uwagi

← Older revision		Revision as of 13:30, 9 March 2012
Line 21:		Line 21:
	== Uwagi ==		== Uwagi ==
	* Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty <code>TH1D</code> i <code>TH2D</code>. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: [ftp://root.cern.ch/root/doc/3Histograms.pdf Histograms]		* Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty <code>TH1D</code> i <code>TH2D</code>. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: [ftp://root.cern.ch/root/doc/3Histograms.pdf Histograms]
-	* Skrypt nie działąjący, tzn. zawierający błędy składni nie będzie podlegał ocenie.
-	* Za elementy, które są obliczane niepoprawnie przyznawane będzie 0 pkt. Proszę się upewnić, że prezentowane wielkości są prawidłowo wyliczane.
-	*Zadanie obowiązuje również dla grup prowadzonych przez mgr inż. Annę Chmiel

	== Przykładowy wynik ==		== Przykładowy wynik ==

Majanik: Created page with "== Zadanie == Dana jest gęstość prawdopodobieństwa: $f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x..."$

2012-03-09T13:30:20Z

Created page with "== Zadanie == Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:  <math>f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x..."

New page

== Zadanie ==
Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:



<math>f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right. </math>

Należy:
* wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany
* narysować histogram gęstości prawdopodobieństwa f(x,y) (1pkt)
* wyznaczyć i narysować histogram dystrybuanty F(x,y) (1pkt)
* wyznaczyć i narysować histogram gęstości brzegowej g(x) i h(y) (1pkt)
* wyznaczyć:
** wartości oczekiwane: E(X), E(Y) (0.5pkt)
** odchylenia standardowe sigma(X), sigma(Y) (0.5pkt)
** kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)
** współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)

== Uwagi ==
* Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty <code>TH1D</code> i <code>TH2D</code>. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: [ftp://root.cern.ch/root/doc/3Histograms.pdf Histograms]
* Skrypt nie działąjący, tzn. zawierający błędy składni nie będzie podlegał ocenie.
* Za elementy, które są obliczane niepoprawnie przyznawane będzie 0 pkt. Proszę się upewnić, że prezentowane wielkości są prawidłowo wyliczane.
*Zadanie obowiązuje również dla grup prowadzonych przez mgr inż. Annę Chmiel

== Przykładowy wynik ==