Nazwa przedmiotu: Mechanika kwantowa I

Status przedmiotu: obowiązkowy

Język przedmiotu: polski

Prowadzący: prof. dr hab. Piotr Magierski

Semestr: 4

Liczba godzin: 2/ 2 / _ (Wykł/Ćwicz/Lab)

Kod:

Liczba punktów ECTS:

Wymagania wstępne:

Mechanika klasyczna, Elektrodynamika klasyczna

Uwaga!! Niespełnienie przez studenta wymagań wstępnych oznacza, że prowadzący przedmiot ma prawo nie dopuścić studenta do zajęć, dlatego lista wstępnych wymagań nie może zawierać więcej niż 3 przedmioty)

Forma zaliczenia: Egzamin pisemny

Metody oceny: Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Na ocenę z ćwiczeń składają się wyniki z kolokwiów (dwóch), ocena umiejętności rozwiązywania zadań domowych oraz aktywność na zajęciach. Szczegółowe wymagania przedstawia prowadzący ćwiczenia na pierwszych zajęciach. Ocena z przedmiotu = 2/3*(ocena z egzaminu) + 1/3*(ocena z ćwiczeń). Przewiduje się zwolnienie z egzaminu dla osób, które zdobędą na ćwiczeniach określoną liczbę punktów.

Cele przedmiotu: Na wykładzie student zapoznaje się z mechaniką kwantową dla układu jednej i dwóch oddziałujących cząstek. Uczy się mechaniki falowej opartej na równaniu Schroedingera razem z elementami bardziej abstrakcyjnego sformułowania w przestrzeni Hilberta. Celem wykładu jest nauczenie studenta rozwiązywania konkretnych problemów kwantowo-mechanicznych takich jak: znajdowania prawdopodobieństwa tunelowania przez bariere potencjału, obliczania energii własnych przy pomocy rachunku zaburzeń, znajdowania prawdopodobieństwa przejścia kwantowego pod wpływem zewnętrznego zaburzenia, itd. Ponadto na wykładzie student zapozna się się z koncepcjami tworzącymi podstawy teorii kwantów, oraz z nieoczekiwanymi, a czasem sprzecznymi z intuicją przewidywaniami mechaniki kwantowej.

Program:

1. Przegląd najważniejszych eksperymentów podważających fizykę klasyczną. Stara teoria kwantów.
2. Równanie Schroedingera. Probabilistyczna interpretacja funkcji falowej.
3. Operatory wielkości fizycznych. Funkcje własne i wartości własne.
4. Pomiar w mechanice kwantowej. Wartość oczekiwana. Twierdzenie Ehrenfesta. Zasada nieoznaczoności Heisenberga.
5. Ruch cząstki swobodnej. Paczka falowa. Funkcje własne operatora pędu. Normalizacja w pudełku.
6. Liniowy oscylator harmoniczny. Poziomy energii, funkcje falowe.
7. Ruch w potencjale sferycznie symetrycznym. Operator momentu pędu.
8. Atom wodoru.
9. Abstrakcyjne sformułowanie mechaniki kwantowej. Przestrzeń Hilberta. Wektor stanu. Notacja 'bra' i 'ket' Diraca. Transformacje unitarne. Operatory rzutowe. Ewolucja układu kwantowego jako transformacja unitarna.
10. Operatory kreacji i anihilacji dla oscylatora harmonicznego.
11. Spinowy moment pędu. Ruch cząstki w polu magnetycznym. Zjawisko Zeemana.
12. Rachunek zaburzeń w mechanice kwantowej. Złota reguła Fermiego.
13. Pomiar w mechanice kwantowej raz jeszcze: paradoks EPR, nierówność Bella, kwantowa teleportacja.

Literatura podstawowa:

1. L. Schiff, Mechanika kwantowa, PWN 1997

2. A.S. Dawydow, Mechanika kwantowa, PWN 1969

3. L.D. Landau, E.M. Lifszyc, Mechanikakwantowa, PWN 1979

4. I. Białynicki-Birula, M. Cieplak, Teoria kwantów, PWN 1991

5. B. Średniawa, Mechanika kwantowa, PWN 1981