From Łukasz Graczykowski
(Difference between revisions)
|
|
| Line 9: |
Line 9: |
| | Należy: | | Należy: |
| | * wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany | | * wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany |
| - | * narysować histogram gęstości prawdopodobieństwa f(x,y) (1pkt) | + | * wylosować z rozkładu gęstości parę liczb (x,y) i następnie wypełnić nimi histogram gęstości prawdopodobieństwa f(x,y) (0.5pkt) |
| | + | * unormować histogram gęstości prawdopodobieństwa (0.5pkt) |
| | * wyznaczyć i narysować histogram dystrybuanty F(x,y) (1pkt) | | * wyznaczyć i narysować histogram dystrybuanty F(x,y) (1pkt) |
| | * wyznaczyć i narysować histogram gęstości brzegowej g(x) i h(y) (1pkt) | | * wyznaczyć i narysować histogram gęstości brzegowej g(x) i h(y) (1pkt) |
Revision as of 16:38, 20 March 2016
Zadanie
Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:
Należy:
- wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany
- wylosować z rozkładu gęstości parę liczb (x,y) i następnie wypełnić nimi histogram gęstości prawdopodobieństwa f(x,y) (0.5pkt)
- unormować histogram gęstości prawdopodobieństwa (0.5pkt)
- wyznaczyć i narysować histogram dystrybuanty F(x,y) (1pkt)
- wyznaczyć i narysować histogram gęstości brzegowej g(x) i h(y) (1pkt)
- wyznaczyć:
- wartości oczekiwane: E(X), E(Y) (0.5pkt)
- odchylenia standardowe sigma(X), sigma(Y) (0.5pkt)
- kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)
- współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)
Uwagi
- Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty
TH1D i TH2D. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: Histograms
Przykładowy wynik
Wykresy:
Output:
Wspolczynnik normujacy c=0.25
E(X)=1.14297
E(Y)=1.57093
sigma(X)=0.754221
sigma(Y)=0.685256
cov(X,Y)=-0.000631452
rho(X,Y)=-0.00122177
