KADD 2012 Zadanie 3

From Łukasz Graczykowski

---

Revision as of 15:18, 4 March 2012

Contents 1 Zadanie 2 Uwagi 3 Przykładowy wynik dla m=0.5 i n=1.5 4 Szablon skryptu

Zadanie

Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:

Failed to parse (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} cx^{m}y^{n},&0\leqslant x\leqslant 1 \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant 1\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right.

Należy dla parametrów m=1 i n=2:

• wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany (1pkt)
• narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x,y) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować dystrybuante F(x,y) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować gęstość brzegową g(x) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować gęstość brzegową h(y) (1pkt)

Skrypt lab3.cxx należy przesłać na adres: gabrielw@if.pw.edu.pl

Uwagi

• Wszystkie wielkości (stałą c, dystrybuantę, gęstości brzegowe) wyznaczamy numerycznie np. wykorzystując metodę Integral.
• Skrytp powienien być napisany w taki sposób aby wykonywał obliczenia dla dowolnego m i n.
• Skrypt nie działąjący, tzn. zawierający błędy składni nie będzie podlegał ocenie.
• Za elementy, które są obliczane niepoprawnie przyznawane będzie 0 pkt. Proszę się upewnić, że rysowane krzywe lub powierzchnie są prawidłowe.

Przykładowy wynik dla m=0.5 i n=1.5

Wykresy: Grafika:Lab3_KADD.png

Output:

Wspolczynnik normujacy c=3.75

Szablon skryptu

• lab3.cxx