From Łukasz Graczykowski
(Difference between revisions)
|
|
| Line 20: |
Line 20: |
| | | | |
| | 3. W funkcji głównej makra tworzymy obiekt TMinuit, przykładowo: | | 3. W funkcji głównej makra tworzymy obiekt TMinuit, przykładowo: |
| - | TMinuit *gMinuit = new TMinuit(liczba_parametrow_fitu); | + | TMinuit *gMinuit = new TMinuit(liczba_parametrow_fitu); //liczba parametrów wynika z definicji funkcji teoretycznej |
| | | | |
| | 4. Musimy stworzyć funkcję globalną (definiujemy ją przed funkcją główną), którą <code>MINUIT</code> będzie starał się zminimalizować manipulując naszymi parametrami. Musi ona mieć postać typu: | | 4. Musimy stworzyć funkcję globalną (definiujemy ją przed funkcją główną), którą <code>MINUIT</code> będzie starał się zminimalizować manipulując naszymi parametrami. Musi ona mieć postać typu: |
| Line 26: |
Line 26: |
| | '''Uwaga 1!''' Nie przerażamy się parametrami (to są automatyczne parametry, które muszą być i które potrzebuje <code>MINUIT</code>, my ich w ogóle nie użyjemy).<br> | | '''Uwaga 1!''' Nie przerażamy się parametrami (to są automatyczne parametry, które muszą być i które potrzebuje <code>MINUIT</code>, my ich w ogóle nie użyjemy).<br> |
| | '''Uwaga 2!''' Jedynym parametrem, który nas interesuje to <code>double &f</code> - to jest minimalizowana wielkość. W naszym przypadku chcemy, by <code>f</code> było po prostu tożsame z chi-kwadrat. To oznacza, że '''wewnątrz''' funkcji <code>fcn</code> musimy wykonać iterację bin po binie z wczytanego pliku i dla każdego binu policzyć kwadrat różnic ( (model-wartosc_binu)^2/niepwnosc_binu^2 ). Ostateczna wartość <code>f</code>, zgodnie z definicją chi-kwadrat, to po prostu suma kwadratów różnic dla wszystkich binów. | | '''Uwaga 2!''' Jedynym parametrem, który nas interesuje to <code>double &f</code> - to jest minimalizowana wielkość. W naszym przypadku chcemy, by <code>f</code> było po prostu tożsame z chi-kwadrat. To oznacza, że '''wewnątrz''' funkcji <code>fcn</code> musimy wykonać iterację bin po binie z wczytanego pliku i dla każdego binu policzyć kwadrat różnic ( (model-wartosc_binu)^2/niepwnosc_binu^2 ). Ostateczna wartość <code>f</code>, zgodnie z definicją chi-kwadrat, to po prostu suma kwadratów różnic dla wszystkich binów. |
| | + | |
| | + | 5. W funkcji głównej, mówimy naszemu obiektowi <code>gMinuit>, że ma skorzystać z funkcji FCN zdefiniowanej powyżej: |
| | + | gMinuit->SetFCN(fcn); |
| | + | |
| | + | 6. Następnie ustawiamy parametry funkcji, np.: |
| | + | gMinuit->DefineParameter(0, "p0", 100., 1., 0., 200.); |
| | + | |
| | + | 7. Główna część zadania to wykonanie trzech komend: |
| | + | gMinuit->Command("MIGRAD"); |
| | + | gMinuit->Command("MIGRAD"); |
| | + | gMinuit->Command("MINOS"); |
| | | | |
| | == Wynik == | | == Wynik == |
Revision as of 09:07, 18 May 2020
Zadanie
Dopasowanie funkcji za pomocą paietu MINUIT (5 pkt.)
Chcemy wykonać dopasowanie do danych doświadczalnych (wczytywanych z pliku) nie używając funkci Fit, tylko za pomocą pakietu MINUIT (dokumentacja), który daje nam zdecydowanie większą kontrolę nad procesem dopasowania funkcji.
Kroki postępowania
1. Ściągamy plik z danymi: example_data.root i wczytujemy go w funkcji głównej makra.
2. Do naszych danych dopasujemy taką oto funkcję zdefiniowaną jako funkcja globalna (nasz model opisujący dane doświadczalne):
double model(double x, double *par)
{
double mu = par[3];
double sigma = par[4];
double norm = 1./sqrt(2.*TMath::Pi())/sigma;
double G = norm*exp(-0.5 *pow((x-mu)/sigma,2)); //unormowana funkcja Gaussa
double BinWidth = hist->GetBinWidth(1);
return par[0] + par[1]*x + par[2] * BinWidth * G;
}
3. W funkcji głównej makra tworzymy obiekt TMinuit, przykładowo:
TMinuit *gMinuit = new TMinuit(liczba_parametrow_fitu); //liczba parametrów wynika z definicji funkcji teoretycznej
4. Musimy stworzyć funkcję globalną (definiujemy ją przed funkcją główną), którą MINUIT będzie starał się zminimalizować manipulując naszymi parametrami. Musi ona mieć postać typu:
void fcn(int &npar, double *gin, double &f, double *par, int iflag)
Uwaga 1! Nie przerażamy się parametrami (to są automatyczne parametry, które muszą być i które potrzebuje MINUIT, my ich w ogóle nie użyjemy).
Uwaga 2! Jedynym parametrem, który nas interesuje to double &f - to jest minimalizowana wielkość. W naszym przypadku chcemy, by f było po prostu tożsame z chi-kwadrat. To oznacza, że wewnątrz funkcji fcn musimy wykonać iterację bin po binie z wczytanego pliku i dla każdego binu policzyć kwadrat różnic ( (model-wartosc_binu)^2/niepwnosc_binu^2 ). Ostateczna wartość f, zgodnie z definicją chi-kwadrat, to po prostu suma kwadratów różnic dla wszystkich binów.
5. W funkcji głównej, mówimy naszemu obiektowi gMinuit>, że ma skorzystać z funkcji FCN zdefiniowanej powyżej:
gMinuit->SetFCN(fcn);
6. Następnie ustawiamy parametry funkcji, np.:
gMinuit->DefineParameter(0, "p0", 100., 1., 0., 200.);
7. Główna część zadania to wykonanie trzech komend:
gMinuit->Command("MIGRAD");
gMinuit->Command("MIGRAD");
gMinuit->Command("MINOS");
Wynik
Przykłądowy histogram z dopasowaniem:
Ostateczny output:
<code>
FCN=93.6468 FROM MINOS STATUS=SUCCESSFUL 217 CALLS 364 TOTAL
EDM=3.79962e-17 STRATEGY= 1 ERROR MATRIX UNCERTAINTY 0.0 per cent
EXT PARAMETER PARABOLIC MINOS ERRORS
NO. NAME VALUE ERROR NEGATIVE POSITIVE
1 p0 1.12163e+02 2.00576e+00 -2.00605e+00 2.00576e+00
2 p1 -3.33062e+01 1.52150e+00 -1.52151e+00 1.52153e+00
3 area 2.02070e+03 5.83151e+01 -5.82593e+01 5.83721e+01
4 mean 1.00031e+00 1.70385e-03 -1.70425e-03 1.70425e-03
5 width 5.34156e-02 1.50983e-03 -1.49782e-03 1.52309e-03
Info in <TCanvas::MakeDefCanvas>: created default TCanvas with name c1
