From Łukasz Graczykowski
(Difference between revisions)
|
|
| Line 1: |
Line 1: |
| - | <!--
| |
| | == Zadanie == | | == Zadanie == |
| - | '''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.) | + | '''Dopasowywanie danych przy użyciu ROOT'a''' (5 pkt.) |
| | + | |
| | + | Wczytujemy plik z danymi (histogram rozkładu masy inwariantnej): [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2017/lab12/ExperimentalData.root] |
| | + | |
| | + | Chcemy otrzymać wynik dopasowania tła i sygnału: |
| | | | |
| - | Przy wykorzystaniu pakietu MINUIT: [http://seal.web.cern.ch/seal/documents/minuit/mnusersguide.pdf instrukcja], implementacja w ROOT [https://root.cern.ch/doc/master/classTMinuit.html TMinuit]
| |
| | | | |
| - | Dana jest funkcja:
| |
| | | | |
| - | [[File:wzormin.png]]
| |
| | | | |
| | W zadaniu należy: | | W zadaniu należy: |
| - | * Wygenerować (losowo - <code>GetRandom2</code>) dane podlegające rozkładowi opisanemu powyższym wzorem. Należy uwzględnić szum pomiarowy, tzn. otrzymaną zmienną losową należy przeskalować przez liczbę losową (rozkład jednorodny) z przedziału <code>1.0-e .. 1.0+e</code>, gdzie <code>e=0.3</code>.
| + | |
| - | * Dokonać minimalizacji funkcji celu określonej jako wartość statystyki chi-kwadrat, obliczonej dla funkcji teoretycznej (powyższy wzór) i wygenerowanych danych. W zadaniu należy wykorzystać obiekt klasy <code>TMinuit</code>. Przykładowy skrypt znajduje się [http://if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2016/lab12/minuitExample.C tutaj] i [http://if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2016/lab12/minuit2D.C tutaj]. Celem minimalizacji jest znalezienie parametrów <code>A</code> dla których dopasowanie jest najlepsze (wartość statystyki chi-kwadrat najmniejsza).
| + | |
| - | * Narysowć wykresy przedstawiające funkcję teoretyczną, wygenerowane dane, funkcję dopasowaną oraz różnicę między funkcją teoretyczną i funkcją dopasowaną. Ponadto, przedstawić wykresy zależności wartości parametrów oraz funkcji celu od numeru iteracji.
| + | |
| - | * Przeprowadzić test chi-kwadrat na poziomie istotności 0.01 w celu weryfikacji hipotezy o zgodności danych wygenerowanych (doświadczalnych) z dopasowaną funkcją.
| + | |
| - | * Przeanlizować dokładność i szybkość zbieżności procedury dopasowania w zależności od wyboru algorytmu minimalizcji (np. MIGRAD, SIMPLEX, MINIMIZE) oraz od początkowych wartości parametrów. Znaleźć największą wartość różnicy między teorią i dopasowaniem. Dla którego algorytmu jest ona najmniejsza? Proszę znaleźć przykłady parametrów początkowych, dla których minimalizacja jest nieskuteczna lub wolna oraz przykłady 'dobrych' parametrów.
| + | |
| | | | |
| | == Przykładowe wyniki == | | == Przykładowe wyniki == |
| | [[File:lab12c1.png]] | | [[File:lab12c1.png]] |
| - |
| |
| - | [[File:lab12c2.png]]
| |
| - | -->
| |
Revision as of 10:16, 29 May 2017
Zadanie
Dopasowywanie danych przy użyciu ROOT'a (5 pkt.)
Wczytujemy plik z danymi (histogram rozkładu masy inwariantnej): [1]
Chcemy otrzymać wynik dopasowania tła i sygnału:
W zadaniu należy:
Przykładowe wyniki
